不可压缩活性流体的动力学理论研究

Active matter studies the mechanical and statistical properties of non-equilibrium systems composed of large number of self-propelled particles. As a new research field in soft condensed matter, it has received more and more attention in recent years. As the key theoretical approach in active matter, continuum model has long been plagued with the difficulty that the theoretical model is too complex for the theory to be conclusive. To simplify the model, we introduce “incompressible fluid” model into active matter. We will use continuum model combined with dynamical renormalization group to study the hydrodynamic behavior of “incompressible active fluids”. Specifically, we will investigate the ordered phase of three-dimensional incompressible polar active fluids in two different environments, the order-disorder phase transition and the crossover between hydrodynamic behaviors at different length scales in incompressible polar active fluids in a uniaxial environment, and the ordered phase of two-dimensional incompressible apolar active fluids. This research aims to discover the novel non-equilibrium hydrodynamic properties of incompressible active fluids and make predictions for computer simulations and experiments. This theoretical research will advance further the development of non-equilibrium statistical theory, the hydrodynamic theory of active matter, and the theory of phase transitions.

活性物质研究由大量具备自驱动能力的粒子组成的非平衡态系统的统计学和力学性质。它作为软物质物理的一个新兴的研究方向，近年来受到日益广泛的关注。连续体理论模型作为活性物质的重要理论手段，长期以来面临模型过于复杂，以至很难得出结论的困境。出于简化模型的目的，本项目将“不可压缩流体”模型引入到活性物质系统，计划采用连续体理论模型结合动力学重整化群研究“不可压缩活性流体”的动力学行为。研究内容包括两种不同环境下的三维不可压缩极性活性流体有序相的动力学，单轴环境下的不可压缩极性活性流体有序-无序相变动力学、不同尺度上的动力学行为之间的过渡，以及二维不可压缩非极性活性流体有序相的动力学。这项研究旨在揭示不可压缩活性流体的奇特非平衡态动力学性质，为活性物质的微观模型模拟和实验提供理论上的指导和参考。这项理论研究对非平衡态统计理论、活性物质动力学理论、以及相变理论的完善和发展有积极的意义。

活性物质研究由大量具备自驱动能力的粒子组成的非平衡态系统的统计学和力学性质。它作为软物质物理的一个新兴研究方向，近年来广受关注。连续体理论模型作为活性物质的重要理论手段，长期以来面临模型过于复杂，以至很难得出结论的困境。为了简化模型，兼顾现实相关性，本项目考虑“不可压缩”活性流体。研究内容包括多种不同环境下的二维、三维不可压缩极性活性流体有序相的动力学，单轴环境下的不可压缩极性活性流体有序-无序相变动力学，以及该项目的拓展——非粒子数守恒三维可压缩极性活性流体有序相的动力学。主要研究方法为连续体理论结合动力学重整化群。目前取得的主要进展有：（1）分别推导出了各向同性环境下二维和三维不可压缩极性活性流体有序相的流速关联函数及其标度指数；（2）证明“易平面”各向异性环境下三维极性活性流体与平衡态系统——The Sliding Columnar Phase属于同一个普适类，通过这个联系求得了静态流速关联函数；（3）分别推导出了无序环境下二维和三维不可压缩极性活性流体有序相的流速关联函数及其标度指数，结果表明无序环境下的不可压缩极性活性流体能够具备长程指向有序；（4）论证了单轴各向异性环境下不可压缩极性活性流体有序-无序相变与存在偶极相互作用的伊辛模型相变属于同一个普适类；（5）推导出了非粒子数守恒三维可压缩极性活性流体有序相的流速关联函数及其标度指数，结果表明该体系属于新的普适类。总体而言，本项目开展的理论研究揭示了不可压缩极性活性流体的奇特动力学性质，为活性物质的微观模型模拟和实验提供理论上的指导和参考。