混合流体Rayleigh-Bénard对流中流动状态多重稳定的数值研究

It is an advanced topic in nonlinear science to research self-organization pattern formation and stability of many nonlinear dissipative systems. Rayleigh-Bénard convection in binary fluid mixtures such as ethanol water, of which complex time-dependence dynamic states present very close to the onset of convection, is a paradigmatic system for studying problems related to stabilities, bifurcations, pattern formation, and complex spatiotemporal behavior of the nonlinear dissipative systems. In this project, using a high-order accuracy numerical method to solve the full hydrodynamic field equations of Rayleigh-Bénard convection system, we will study the multistability phenomena of travelling wave convection around the convection onset, and the multistability phenomena and bifurcations of stationary overturning convection (SOC) and localized SOC for higher Rayleigh numbers far away from the onset. The formation and stability mechanism of convection structure and the effect of lateral boundary walls will be investigated. The dependence of convection structure and instabilities on the Rayleigh number, Prandtl number, Lewis number, separation ratio, and aspect ratio will also be discussed. The study on this project will be beneficial for further revealing the pattern formation and dynamic characteristics of binary mixtures convection, and also helpful for effectively predicting and controlling the convective process of fluid mixtures in industry productions and engineering applications, in which non-equilibrium phenomena are involved.

非线性耗散系统中自组织时空结构形成及其稳定性的研究是非线性科学的前沿课题，混合流体Rayleigh-Bénard（RB）对流是一个研究非线性耗散系统中流动稳定性、分岔、斑图形成和复杂时空行为的模型系统。本项目拟采用高精度数值方法对封闭腔体内混合流体RB对流进行直接数值模拟，研究对流启动点附近行波对流的多重稳定性现象，以及远离启动点的高Rayleigh数下SOC（Stationary Overturning Convection）状态和局部SOC状态的多重稳定性现象与分岔特性；揭示对流结构的形成与稳定机理及腔体侧壁的影响作用；探讨Rayleigh数、Prandtl数、Lewis数、反映Soret效应的分离比和腔体的长高比对对流不稳定和流动结构的影响。本研究将有利于深入理解湍流的形成机理和深刻揭示混合流体对流系统的动力学特性，有助于预测或控制工业生产中混合流体的对流过程。

非线性耗散系统中自组织时空结构形成及其稳定性的研究是非线性科学的前沿课题，混合流体Rayleigh-Bénard（RB）对流是研究非线性耗散系统中流动不稳定与分岔以及斑图形成和复杂时空行为的典型系统。本项目采用高精度数值方法对二维矩形腔体内混合流体RB对流进行了直接数值模拟，获得了大量的研究数据。在此基础上，研究了对流临界Rayleigh数附近，闪动状态（Blinking）、行波对流TW、局部行进波对流LTW、周期性含源缺陷的行波对流PSD-TW和时空晶界SGB等非定常行波对流状态的多重稳定性现象，给出了解的分岔图；在(Pr,Ra)和(Le,Ra)参数平面内给出了PSD-TW状态的稳定区域；从数值计算的角度验证了前人关于极弱分离比下Blinking向LTW过渡存在迟滞现象这一预测；揭示了Blinking、PSD-TW和SGB等状态形成和稳定机理。研究了临界点之上较高Rayleigh数下定常对流状态SOC的多重稳定性现象与分岔特性，发现随着Rayleigh数的增大，波数k≈π的临界SOC经过多次分岔，形成了多个具有不同波数（或不同涡卷数）的SOC状态，波数范围为1.3<k<8.4，给出了这些SOC状态稳定的波数-Rayleigh数(k,Ra)空间范围。首次发现在众多SOC状态中，临界SOC的传热传质能力最强，这与涡卷越多则对流传热越强的传统观点截然不同。在较大的参数范围内，讨论了物性参数和几何参数对流动不稳定和对流结构的影响，揭示了对流临界Rayleigh数随长高比、Lewis数和Prandtl数的增大而振荡（非单调）变化的原因。本项目研究丰富了热对流相关研究的成果，对深入理解湍流形成有着重要的意义，为后续研究混合流体湍对流打下了坚实的基础，可为改善和控制工业生产过程提供理论依据和方向指导。