基于反常扩散的地震资料处理方法研究

Seismic data processing is a core issue of seismic exploration work. The traditional method of processing seismic data to improve the signal to noise ratio at the same time lose the lateral resolution of seismic images. However, the lateral resolution is very important for the interpretation of seismic data, and it is an important basis for the discovery and description of reservoirs. Therefore, the development has important theoretical significance and application value for the mathematical theory and methods of seismic data processing. Seismic wave propagation in the underground rock containing oil, gas and water is a anomalous diffusion process. From the perspective of anomalous diffusion,the project aims to use the order of the space time fractional diffusion tensor with partial differential equations to deal with seismic images,by constructing an appropriate filtering diffusion tensor and adjust the model variable differential operator on the space and time variables to control diffusion process, the image denoising while allowing lateral resolution seismic image enhancement, namely texture features are protected and enhanced, thus providing a new theory and method for the study of seismic data processing.

地震资料处理是地震勘探工作中的一个核心问题。传统处理地震资料的方法在提高信噪比的同时会损失地震图像的横向分辨率。然而，横向分辨率对于地震资料解释非常重要，是发现和描述油气藏的重要依据。因此，发展针对地震资料处理的数学理论与方法具有重要的理论意义和应用价值。地震波在含有油气和水分的地下岩石中传播属于反常扩散。本项目旨在从反常扩散的角度建立带有扩散张量的空间时间分数阶偏微分方程来处理地震图像, 通过构造适当的扩散张量和调节滤波模型中对空间变量和时间变量的微分算子的阶数来控制扩散过程, 在图像去噪的同时可以使地震图像横向分辨率增强，即纹理特征得到保护和增强，从而为地震资料处理研究提供了一种新的理论和方法。

地震记录常常被各种噪声污染，这使得难以区分期望得到的地质特征。本项目提出了一种新的适应变时间分数阶各向异性扩散方程，用以地震资料噪声的去除和定向结构的增强。这个方程兼有抛物方程与双曲方程处理图像的优点，我们证明了方程的整体适定性。我们采用一个结构张量来分析地震资料中典型的雪片结构特征。与经典的扩散方法相比，新方法可以处理地震资料实际中的各向异性行为。在数值方面，我们使用捕食-矫正算法解沃尔泰拉积分方程得到了高阶数值精度和良好的稳定性。所得结果证明地震资料图像中的噪声被有效去除，保持重要地质结构的同相轴被显著增强。