弯曲时空中场和粒子的动力学研究

Because of the special spacetime structure of black holes, various fields in the black hole spacetime are damping, that is to say there are no normal mode oscillations but quasinormal mode(QNM) ones instead. Quasinormal modes just depend on the parameters characterizing the black hole and the background of spacetime, so quasinormal ringing of black holes could provide direct evidence for the existence of black holes which was regarded as the "characteristic sound" of black holes. On the other hand, study on the dynamics of particles in curved spacetime will help us to understand the geometry properties of spacetime. In this project, we adopt the sixth order WKB method to make an analysis of quasinormal modes of a quantum-corrected black hole to investigate the effect of quantum fluctuation on the black hole perturbation. Moreover, we will use phase plane method and the effective potential analysis method etc. to investigate the particle dynamics in the quantum-corrected black hole spacetime and the modified gravity spacetime, in order to explore the effect of quantum effect on spacetime geometry as well as the characteristics of the motion orbits for the particle and their stability in the modified gravity spacetime and the factors that affect them.

由于黑洞的特殊时空结构，各种场在黑洞时空中的传播是衰减的，即不存在正规模的振荡方式，而是以似正规模振荡的方式存在。似正规模只与黑洞的一些参数和时空背景有关，因此黑洞的似正规振荡能够提供黑洞存在的直接证据。似正规模被认为是黑洞的特征声音，对黑洞的似正规模研究有助于我们探测黑洞以及了解黑洞的一些信息。另一方面，对弯曲时空中粒子的动力学研究有助于我们了解时空的几何性质。本项目拟采用六阶WKB方法研究量子修正黑洞时空的似正规模，从而探讨量子涨落对黑洞微扰的影响。此外，我们还将利用相平面法和等效势分析法等方法研究量子修正时空和修改引力时空中粒子的动力学，来探究量子效应对时空几何的影响和修改引力时空中粒子的运动轨道及稳定性等特点以及其影响因素。

黑洞时空中各种场的演化不同于正规模，它们是以衰减的振荡模式存在，称为似正规振荡。黑洞的似正规模被认为是黑洞的特征声音，对其进行研究有助于我们进一步了解黑洞的性质。而弯曲时空中有质量粒子和光子的动力学和经典牛顿时空有着重要区别，对其进行研究具有重要的研究价值。本项目利用六阶WKB方法研究了量子修正Schwarzschild黑洞时空中电磁场扰动的似正规模，给出了似正规模复频率。研究结果显示，由于“量子涨落”，电磁场的衰减变慢了。这意味着，“量子涨落”使时空发生了变化，进而影响了弯曲时空中场的演化行为。此外，我们通过相平面法、有效势分析法以及数值求解轨道运动方程等方法研究了量子修正Schwarzschild黑洞、常规Hayward黑洞、修正Hayward黑洞、被quintessence包围的非线性磁荷黑洞以及Clifton-Barrow等黑洞时空中有质量粒子和光子的类时和类光测地线结构，分析了各个轨道类型（如圆轨道、逃逸轨道、吸收轨道、束缚轨道等）存在的条件及其稳定性。结果表明，轨道运动的类型不仅与角动量、能量、黑洞参数以及时空背景参数有关，还与粒子和光子的初始位置有一定关系。对黑洞似正规模的研究为我们打开了一条研究黑洞性质以及探测黑洞的可行性途径，而利用有质量粒子和光子在弯曲时空中的运动行为去分析研究弯曲时空的几何特性以及各个效应对于时空几何的影响具有重要的理论价值。