人工神经网络动力学理论的研究

本课题用严格的生成泛函、直接概率计算等方法研究了斩断模型、分级状模型、双层模型及具有阀值的赝逆模型的动力学方程。用生成泛函研究了多态网络在平衡态附近的动力学行为及其稳定性，以及自耦合项对网络动力学行为的影响。该研究结果发展了严格的生成泛函方法，使之成为适用于多态网络计算的强有力的手段。本工作还首次用主方程对任意时间、全连接多态网络的精确的动力学进行了初步的研究，得到了多态网络在任意有限时间全连接时的噪声及交迭随时间演化的动力学方程，为获得任意有限时间、全连接多态神经网络的动力学性质打下了基础。该研究结果所获得的七种模型随时间演化的解析与数值结果，为际应用提供了必需的理论与数值依据。