低维场论结构及其应用

本课题有四个主要成果：1、高共形自旋代数是维拉索洛代数的包络代数，我们作出了其代数结构的简明形式。2、在q变形以后的高共形自旋代数是非结合的，在引入“结合子”使之结合化以后，可以得到中心扩展与相应的霍普矢代数。3、作出了高共形自旋代数的表示及诺特流的引力理论。4、作出了以高阶维拉索洛代数为规范代数的最小耦合场论。其最显著的特点是规范场质量项是由规范对称本身所产生的，这个规范代数是时空的微分同胚变换代数，因此显示了内部对称空间与时空的密切关系。