GOCE引力梯度数据的时间序列分析与误差处理

Different with the orbit data and range rate data between two satellites provided by gravity satellite CHAMP and GRACE,the gravity gradient data provided by GOCE satellite can be seen as more direct gravity signals. Howevere,the prerequisite is that the observation errors must be removed. Starting from the statistical analysis of GOCE gravity gradient data as time series, the project analyzes the frequency and correlation properties firstly and the mathmatical functions to express them are derived; and then according to the differences of the statistical properties between gravity gradient signals and observation noises, the systematic and effective error processing methods are designed, including band pass filtering aimed at removing coloured noises,prediction calculation aimed at reducing random errors and robust estimation aimed at removing gross noises. The object is to reduce kinds of noises as totally as possible but save the signal at the same time. Finally, with the data obtained from the filtering, the radial gravity gradient data are computed by three different approaches. By comparation of them, the effectiveness of the methods of error processing is evaluated. The project can lay a foundation for the applications of tens of millions of GOCE gravity gradient data, not only in the solving of kinds of boundary value problems in physical geodesy, but also in the discussions of kinds of geophysical problems.

相比于重力卫星CHAMP和GRACE提供的轨道数据和星间距变率数据，GOCE卫星提供的梯度数据可看作更直接的引力信息，但前提是必须对其观测误差进行处理。课题从GOCE引力梯度数据的时间序列统计特性入手，着重分析了其频谱特性和相关性特征，给出了相应的数学表达；然后根据信号和误差物理特性的差别，设计出系统有效的误差处理方法，主要包括针对有色噪声的带通滤波处理、针对随机误差的预测推估计算及针对粗差的抗差估计，误差处理的要求是尽可能的削弱误差，但又尽可能的保留信号；最后利用滤波得到的数据和三种不同计算方法分别构建出径向扰动梯度，通过其比较来对各种误差处理方法的有效性进行评估。课题的工作可为当前数以亿计的GOCE梯度数据的直接应用打下基础，这种应用不仅包括物理大地测量各类边值问题的解算，也包括在各类地球物理问题研究中的应用。

GOCE卫星提供的重力梯度数据含有丰富的地球重力场信息，但在使用前必须对其观测误差进行处理。本课题通过理论研究和数值计算依次讨论了卫星引力梯度数据的频谱特性及相关性，解决了模拟计算中的引力矢量非奇异计算问题，建立了从时域到空域的系列误差处理方法，并最终通过引力场恢复予以了验证。主要工作和相关结论如下：.（1）频谱分析表明：同一阶的引力位模型，对于不同的轨道倾角，不同的梯度分量所产生的沿轨梯度时间序列，最大频率均为阶数与轨道周期的比值，而不受轨道倾角和梯度分量方向的影响。该项工作可为下一代重力梯度卫星测量带宽的设计提供参考；.（2）相关性分析表明：GOCE引力梯度不同分量测量带宽内的信号呈现出弱相关，扰动梯度不同分量之间的相关系数小于0.15。该项工作可为GOCE引力梯度数据的误差处理方法设计提供依据；.（3）给出了基于球坐标的引力矢量非奇异计算公式；针对极点经度可任意取值引起的地方指北坐标系方向的不确定性问题，证明了引力矢量在转换到地心直角坐标系后不随经度的改变而改变，即与经度的取值无关。该工作可为卫星精密定轨计算提供方便；.（4）提出了利用GOCE梯度数据计算径向重力梯度的优化组合方法，解决了优化组合因子的确定问题，最终使得径向引力梯度的精度提高了1.73倍，误差降低了42%。由于径向重力梯度不仅可以用于地球引力场模型的求解，也可直接应用于地球物理问题的讨论，因此该项工作可对部分地球动力学问题的讨论提供方便；.（5）通过模拟数据和实际数据恢复了引力位模型，验证了本研究所提出的系列方法的有效性。实际数据计算表明: 以EGM08为真值，GOCE梯度数据可将EIGEN5C重力场模型在200阶时大地水准面精度提高约4cm。