PT对称非厄米系统输运性质的研究

A wide class of non-Hermitian Hamiltonians which have combined PT symmetry can exhibit an entirely real eigenvalue spectrum under some conditions, in which P represents space reflection symmetry and T represents time-reversal symmetry. This research extends the quantum theory into the non-Hermitian Hamiltonian systems, which has aroused widespread attention both in theory and experiment. It’s a hot research to study the transport properties of PT symmetric non-Hermitian systems, which have a lot of important new phenomena, such as unidirectional invisibility、quantum switch、spontaneous symmetry breaking. This project studies the properties of the non-Hermitian microcavity and the lattice quantum dot models, focusing on their scattering properties and symmetry breaking. In order to achieve these study, we will construct proper PT-symmetric non-Hermitian models and take advantage of PT-symmetric theory and scattering matrix method. In the non-Hermitian microcavity system, we study the significant change of the scattering characteristics and observe the effect of the non-Hermitian terms on the interaction between the atom and the photon. In the quantum dot models, including the series and parallel situation, we study the significant effect of the external flux modulation on the scattering characteristics, observe the change of some phenomena, like resonance and total reflection、unidirectional invisibility、coherent perfect absorption Laser(CPA-Laser). And we will explore the ways to manipulate the transmission property. These studies will enrich the research of quantum theory in non-Hermitian fields, provide theoretical and experimental ideas to study the non-Hermitian PT symmetry theory, and deepen our understanding of both the non-Hermitian and Hermitian systems.

有一类满足空间反射对称性(P)和时间反演对称性(T)组合PT对称性的非厄米哈密顿量在某些条件下被证明严格地具有实数本征能量，将量子理论研究扩展到非厄米哈密顿量系统，引起了理论和实验的广泛关注。PT对称非厄米系统散射过程中出现的如单向可视性传播、量子开关、对称性自发破缺等输运特性是最近的研究热点。本项目拟对PT对称非厄米微腔和量子点格点模型的散射特性和对称性破缺等内容进行研究。通过构造满足PT对称性的开放散射结构，利用PT对称性理论和散射矩阵方法，探索微腔散射在非厄米条件下散射特性的改变和非厄米项对原子与光子相互作用的影响；探索非厄米量子点串并联模型在外加磁通调制时散射特性的改变，共振和全反射、单向可视性传播、自发辐射-完全共振吸收等现象的变化，以及探索操控透射性质的方法。这些内容将丰富量子理论在非厄米领域的研究，为理论和实验研究非厄米PT对称理论提供思路，加深对非厄米和厄米系统的理解。

量子力学的基本原理之一是系统的哈密顿量必须是厄米的。Bender和Boettcher在1998年发现了具有PT对称性的一大类非厄米哈密顿量也具有实能谱，从而指出对于实特征值，厄米性的要求是充分不必要条件。这项开创性的工作吸引了许多研究人员对具有PT对称性的非厄米系统进行研究。量子系统所包含的信息对于量子力学中各种实际问题的处理具有十分重要的意义。量子纠缠作为量子信息中不可或缺的资源，能帮助我们更好地理解量子信息。同时，量子网络作为存储和处理量子信息的装置同样起到了至关重要的作用。将PT对称性考虑进开放系统的量子信息模型，会导致很多独特的效果，同时也是处理真实量子器件及量子信息传输的有力工具。.基于以上研究背景，我们研究了基于给定初始状态的具有PT对称性的非厄米双Jaynes-Cummings（JC）模型的PT对称性，动力学演化，纠缠演化和原子的布局数反转。结果表明，在两个不同的相区，非厄米项将导致不同的行为。在PT对称相，存在由光子和原子之间的稳定相互作用引起的拉比振荡现象，同时，纠缠会出现“突然猝死”和“突然复生”现象。随着耦合常数的增加，系统逐渐从PT对称阶段转变为PT对称破缺阶段。在PT对称破缺相，动力学演化和纠缠演化将趋于某一非零值，原子数反转也将随着时间最终稳定下来。该工作对理解对称性下光与原子相互作用，对实现长距离量子通信、保持长纠缠时间、增强纠缠抗干扰具有重要意义。.我们还研究了具有PT对称性的一维无限耦合谐振器波导（CRWs）和由磁通量调制的非厄米Aharonov-Bohm (AB)干涉仪中的单光子散射特性。结果表明，在适当的参数调整下，单光子的传输会产生单向隐形以及无透射的完全反射的传输现象，并且在由磁通量调制的非厄米 AB干涉仪中还会出现较大范围的单向无反射现象。在传输过程中，系统将会经历从PT对称相向PT对称破缺相的转变。在自发地PT对称破缺相，我们还发现一种称为CPA-Laser的独特的现象。该工作为进一步研究单光子的传输提供了理论基础，为制造量子器件提供了理论上可行的途径。