本项目主要研究以下四个方面的内容。(一)Klein群:二维Klein群理论中有一种非常重要的构造方法,即组合定理。由于高维Klein群性质的复杂和可利用工具的缺乏,目前这方面研究才刚刚起步。我们计划在高维Klein群中建立性质完善、应用方便的组合定理,并给出有意义的应用,推广Maskit等的相关结果;研究Mobius变换的特征及复Klein群的相关性质。(二)拟共形映射:主要讨论John域、一致域的特征及它们与Schwarz导数和Pre-Schwarz导数的关系等,完善Gehring等的相关讨论。(三)有理半群动力系统:主要研究有理半群动力系统中的Julia-Fatou猜测,即游荡域存在性猜测,它是Fatou分支分类的关键;讨论Julia集不含内点的条件等。(四)连分式:主要研究广义Rogers-Ramanujan型连分式,如修正意义下的收敛性及新的表达式等。此计划研究具有重要的理论意义。
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数据更新时间:2023-05-31
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