图像压缩感知与图像加密融合算法研究

An information-theoretical security model for image compressive sensing and encryption will be studied and constructed by combining the principles of cryptography and compressive sensing. This universal model will resolve the problem that the security analysis methods for different image encryption schemes are quite different and will support a security criterion for the technical realiztion of image encryption systems. Under the framework of the universal model, a set of hybrid algorithms for image compressive sensing and encryption with information-theoretical security will be investigated and designed by controlling the generations of the random matrix or/and the sparse bases with keys. And the decrytion and recovery of the image will be accomplished with the the random matrix or/and the sparse bases generated by the same keys. These hybrid algorithms should simultanuously complete image compress and encrytion once to save key consumption and transmission bandwidth. These algorithms should also overcome the defects on lower compression ratio of existing image encrytion measures, higher algorithm complexity due to relative separation of compression and encryption, even security problems and further enhance the security and avalability of image cnryption systems. The completion of this proposal will support a set of effective solutions to real-time security communication for the private images in the fileds of military and finace and a big progress on the study of image compressive sensing and encrytion will be achieved.

本项目拟结合密码学和压缩感知的原理，从信息论的角度，研究并构建图像压缩感知与图像加密融合算法的信息论安全性模型。该模型将解决不同图像加密方案的安全性分析手段不统一的困难，将为图像加密系统的技术实现提供安全性判据。在信息论安全性模型的框架下，充分考虑信息安全和密码学层面的约束，利用密钥控制压缩感知中随机测量矩阵或/和稀疏基的产生，研究并设计具有信息论安全性的图像压缩感知与图像加密融合算法，利用相同的密钥生成相应的随机测量矩阵或/和稀疏基对图像进行解密和重建。这些算法将一次性同时实现对图像的压缩和加密，以期有效节约密钥消耗量和传输带宽，并克服现有图像加密方法对图像压缩程度不够、压缩与加密相对独立导致算法复杂甚至存在安全问题等缺陷，进一步完善图像加密系统的安全性和可用性。本项目的完成将为军事、金融等领域敏感图像的实时安全通信提供系列有效的算法，并将使图像压缩感知与图像加密融合研究取得突破性进展。

围绕研究内容和研究目标，课题组积极开展相关研究工作，提出了基于压缩感知理论、非线性分数梅林变换、离散分数余弦变换、分数哈特莱变换、离散分数角度变换等及其变体的系列单图像、双图像、多图像或彩色图像加密算法或者压缩加密算法，共发表或录用学术论文30篇，其中SCI收录期刊论文20篇，EI收录期刊论文7篇，EI收录会议论文1篇，中文核心期刊论文2篇；申请国家发明专利10项，其中授权5项；培养博士、硕士研究生17人，其中完成博士学位论文1篇，硕士学位论文11篇，2篇学位论文评为2015年江西省优秀硕士学位论文。主要成果包括：基于压缩感知中测量矩阵受密钥控制的图像压缩加密耦合算法，基于压缩感知的图像压缩加密算法，基于二维压缩感知和分数Mellin变换的图像压缩加密方案，结合基于离散小波变换的二维压缩感知与分数Mellin变换的双图像加密方案，基于超混沌系统与二维压缩感知的高效图像压缩加密方案以及基于解析稀疏表示的图像压缩加密耦合算法。论文发表后受到同行的广泛关注，其中1篇论文入选ESI高被引论文和ESI热点论文。部分算法一次性同时实现了对图像的压缩和加密，有效节约了密钥消耗量和传输带宽，并克服了现有图像加密方法对图像压缩程度不够、压缩与加密相对独立导致算法复杂甚至存在安全问题等缺陷，完善了图像加密系统的安全性和可用性。