连续时间T-S模糊系统的非二次局部控制器综合研究

The research on the controller synthesis for T-S fuzzy systems possesses important theory significance and practical value. Now the controller synthesis methods based on nonquadratic Lyapunov functions have been widely applied to the discrete-time T-S fuzzy systems, although the results in continuous-time domain have not been as powerful as those in discrete case. There are few satisfactory results existing in the relevant researches. How to deal with the derivative of membership functions(MFs) has become one of the key problems to be solved in the T-S fuzzy control field. This project will endeavor to analyze value structure of the derivative of MFs based on our previous works. Local constraint conditions which can effectively overcome the problem of dealing with derivative of MFs are established in this project. With those local constraint conditions, several controller synthesis problems of continuous-time T-S fuzzy systems, i.e., filter design, observer design, output tracking control, will be discussed via a local approach. Then, the way to maximize the domain of attraction will be introduced based on the obtained research results in this project. Finally, we shall further study the applications of the proposed nonquadraic local controller synthesis methods in renewable energy generation systems on the basis of those theoretical preparations.The results given in this project will further perfect the theory of nonquadratic local controller synthesis for continuous-time T-S fuzzy systems.

T-S模糊系统的控制器综合研究具有重要的理论意义和实际应用价值。目前，基于非二次Lyapunov函数的控制器综合方法已广泛应用于离散时间T-S模糊系统，但是其在连续时间T-S模糊系统的应用则显得逊色许多。现有相关文献中鲜有令人满意的研究成果。如何处理隶属度函数的导数以得到易于求解的控制器综合条件是该领域目前亟待解决的难题之一。本项目基于申请人和项目组已有的研究成果，首先对隶属度函数导数的数值结构展开深入地分析，建立可有效克服处理隶属度函数导数难题的局部约束条件，进而以此条件从局部角度探索连续时间T-S模糊系统的非二次控制器综合问题，具体内容包括滤波器综合，观测器综合和输出跟踪控制综合三个部分，随后在这一研究基础上讨论吸引域的最大化问题，最后将研究结果相结合落实到可再生能源发电系统展开应用研究。本项目的研究成果将进一步完善连续时间T-S模糊系统非二次局部控制器综合研究的理论体系。

T-S模糊系统的控制器综合研究具有重要的理论意义和实际应用价值。目前，基于非二次Lyapunov函数的控制器综合方法，因有效降低了二次控制综合方法的保守性，已广泛应用于离散时间T-S模糊系统，但是其在连续时间T-S模糊系统的应用则显得逊色许多。究其根本原因是因为推导控制器综合条件时，不可避免地遇到隶属度函数的导数。如何处理隶属度函数的导数以得到易于求解的控制器综合条件是该领域目前亟待解决的难题之一，这也导致了现有相关文献中鲜有令人满意的研究成果。本项目基于项目组已有的研究成果，首先对隶属度函数导数的数值结构展开深入地分析，然后利用已知的建模信息，建立可有效克服处理隶属度函数导数难题的局部约束条件，进而以此条件从局部角度研究导出连续时间T-S模糊系统的非二次H∞滤波器综合条件和跟踪控制综合条件。所得非二次局部控制器综合条件以线性矩阵不等式描述，求解方便，并通过具体数值实例验证了算法的有效性及优越性。此外，针对非二次局部控制算法复杂度高的不足，项目组以系统隶属度函数的积分作为非二次Lyapunov函数的隶属度函数，构造一类滞后非二次Lyapunov函数，并以此推导连续时间T-S模糊系统的非二次跟踪控制综合条件，在有效降低保守性的同时，克服了处理隶属函数导数的难题，且极大地降低了非二次局部控制算法的计算复杂度，数值仿真表明其跟踪控制效果也有了较大提高。本项目的研究成果进一步完善了连续时间T-S模糊系统非二次控制综合研究的理论体系。