动静组合载荷下岩石断裂表面形貌的多尺度分析

以爆破和地震等动态载荷引起的岩土工程安全施工和安全运营问题为背景，开展动静组合载荷下岩石断裂表面形貌分析研究。该项目借助伺服材料试验机、激光表面扫描仪和扫描电镜等先进实验手段，获取不同角度和速率动静组合载荷下岩石断裂表面形貌；应用分形几何和小波分析等数学工具对岩石断裂表面几何形态的细微观特性实施定量分析；查明岩石断裂表面形貌参数与加载方式之间的对应关系，从断口形貌反推岩石损伤断裂的力学机制。岩石断裂表面形貌隐藏着岩石损伤断裂机理的信息，通过研究岩石断口的形貌可以追溯导致岩石损伤和断裂、结构垮塌等灾害性事件的起因。因此，该研究对于各种加载方式下岩石结构破坏具有重要学术价值，也可为水利工程建设、深部资源开采、核废料地质处置等工程提供必要的理论基础。

为了实现从岩石断裂结构面的形貌特征来反推岩石形变和断裂的力学机理，本课题研究了岩石在不同加载方式下岩石断裂结构面的形貌特征差异。本课题均采用岩石力学试验中的典型试验—巴西劈裂试验，分别对花岗岩圆盘、大理岩圆盘和砂岩圆盘进行巴西劈裂试验。由MTS（Mechanics Testing Systems）机分别对巴西圆盘试件进行不同速率的加载至断裂失稳，以及先由MTS机将圆盘加载至断裂强度阈值的1/2、2/3、3/4大小，再将圆盘沿中心旋转30°角和45°角（预加载转角），最后加载至断裂。这里自定义了岩石断裂面上中心剖线的法向量和偏态系数概念，利用几种先进的数学模型，如数理统计、小波分析和分形理论，对所采集的数据进行分析和研究，得出如下结论：（1）花岗岩断面中心剖线上法向量的角度数据分布具有明显的尺度效应，即随着测量尺度的增大，法向量角度样本的分布越来越接近于正态分布；（2）花岗岩断面中心剖线的偏态系数也具有明显的尺度效应, 当测量尺度越小时，其偏态系数越大，说明中心剖线越粗糙；（3）通过静载范围内三种速率的花岗岩加载试验比较发现，加载速率的变化不会引起偏态系数的明显改变；（4）小波分析中的模极大法和分形变差法均能从岩石断面上检测出预加载转角和加载速率的差异，转角加载获得的岩石断面具有较大的极大模和分形变差，并且在判断岩石断裂面形貌特征差异对加载速率的敏感性方面分形变差法比模极大法的效果更为明显；（5）通过对比发现，预先在另一方向加载至接近断裂阈值的1/2、2/3或3/4的载荷，已经对试件内部造成了一定的损伤，产生大量的微裂纹；（6）在同一加载方式下，大理岩的分形变差大于砂岩的分形变差，表明大理岩断面的粗糙程度较砂岩的更大，并且大理岩断面的粗糙度对预加载角度变化的敏感性比砂岩更为明显；（7）为了更加逼真地拟合岩石断面中心剖线和岩石断裂曲面的形态，给出了基于函数纵向因子的分形插值方法，并估计了基于分形插值函数的分形插值曲面的变差，给出了分形插值曲面维数的计算方法。