电磁场对带电颗粒分离规律影响的数值模拟研究

Granular material, which is composed of a large number of discrete particles interacting with each other, is one of the complicated physical systems. They exist widely in the earth. The granular material system is one of the systems that people most familiar with.. At present,the development of research in the field of granular material is not rapid. There are only a few reports on the separation, and the characters of force chain, and so on, of charged particles placed in an electromagnetic field. There maybe exist some different structures and features as the particles separated via vibrating in a container while the system composed of many charged particles placed in an electromagnetic field. The idea of this project is based on the principles of granular material mechanics and electrodynamics. We establish the model equations for the motion of charged particles. The discrete element method will be adopted to simulate the separating process, which is caused by vibrating the container, of the charged particles. We will make detailed analysis on the new structures and features effected by many factors, such as the strength and frequency of the electromagnetic field, the electric quantity each particle carries, ratio of the particles, permeability and magnetisability of the particles, and so on, for the separation of particles. It is meaningful in practice and it will enrich and make development to the theory of nonliear physics to make an in-depth study about this project.

颗粒物质是由大量离散的固体颗粒相互作用而组成的复杂物理系统，是地球上存在最多、最为人们所熟悉的物质类型之一。. 目前，颗粒物质的研究进展比较缓慢，对处于电磁场中的带电颗粒的分离规律和力链结构等的特征，相关研究报导很少。在电磁场的作用下，由带电颗粒组成的颗粒物质系统，在进行振动分离时可能会出现不同的结构特征。本项目基于颗粒物质力学和电动力学的基本原理，对处于电磁场中的带电颗粒物质系统建立相应的模型方程，并采用颗粒离散元方法对其振动分离过程进行数值模拟研究，从而系统地分析电磁场的强弱、频率以及颗粒的电量、粒径、磁导率、磁化率等对颗粒的分离规律、结构特征、力链结构等的影响。该项研究既具有重要的实际意义，也是对理论的进一步丰富和发展。

(1) 首次考虑了颗粒带电情形下一维非线性颗粒链中非线性波的传播，建立了模型方程并构造高精度的数值格式进行了数值研究，发现在该颗粒链中存在振幅随时间指数式衰减的速度孤立波。颗粒不带电时可用阻尼KdV方程描述孤立波的传播。.(2) 利用压敏双折射光学特性材料，实验测量了在自然堆积和密堆积两种制样方式下颗粒仓轴向荷载在仓壁上随深度的分布。发现颗粒仓轴向荷载在仓壁上的分布不随颗粒深度单调变化，而是随深度呈单峰结构。测量了在不同填充高度下的颗粒底部平均应力随轴向荷载的变化，得到颗粒体系不同深度处的转向比。.(3) 基于平均场近似，对偶极玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)中的Karman涡街现象进行了数值研究。结果表明，当障碍势的运动速度与尺寸在适当范围内时, 系统中会出现稳定的Karman涡街。偶极相互作用强弱、障碍势尺寸以及运动速度对尾流中产生的涡旋结构均有明显影响。.以23Na与87Rb超冷原子为例研究了混合相双组分BEC中的涡旋结构，发现在合适的参数情形下，在其中一组分中存在Karman涡街，但在另一组分中存在半量子涡旋结构。通过调节物理参数，系统中也可出现Vortex dipoles, V-shaped vortex pairs等结构。但在由85Rb与87Rb超冷原子组成的双组分BEC中，两分量中均存在Karman涡街。探讨了可能的实验观测条件。.(4) 对雅克比椭圆函数周期势场下BEC中带隙孤子及其动力学稳定性进行了数值研究。首先研究了该系统的带隙结构，发现外势的模数对带隙结构有着明显影响。然后用牛顿共轭梯度法寻找了系统中存在的带隙孤子，发现存在结构丰富、稳定性不同的孤立波结构。通过调节物理参量可以改变孤立波的稳定性，外势的模数对孤子的稳定性有着明显影响。.(5) 解析研究了塞曼场对光晶格势下F=2 BEC中Bloch波的动力学不稳定性与能量不稳定性的影响，针对铁磁相、UN相、BN相和循环相，分别得到了其临界条件。结果表明，塞曼场的线性项仅影响BN相的动力学稳定性，但不影响其它相的动力学稳定性；塞曼场的平方项几乎影响所有相的动力学稳定性。数值结果与解析分析完全吻合。