基于随机解调的频谱稀疏模拟信号压缩采样与处理算法研究

The compressed sensing theoretically breaks through the limitation of the sampling theorem for sparse signal. However, considering the implementation of analog signal compressive sampling, the nonideal properties of the circuit significantly degrade the performance of system. And a few existing models for analog signal sampling still remain problems and need to be improved. In this project, we will study random demodulation technique based spectral sparse analog signal compressive sampling model and signal processing algorithms. The project will focus on models of circuit realizable compressive sampling system and reconstruction, detection, and estimation agorithms of compressive samples. And the project also hopes to solve the key issues of anaolog signal compressive sampling and compressive samples detection and estimation. The main contants include: the compensation model for practical circuits, the quantitative relationship between information entropy of compressive samples and correlation coefficient introduced by the random sequence sharing in channels, the mathematical behavior model of sampling system in frequency domain, the impact of sparse representation basis mismatch, the relation model of signal and system parameters, the detection and estimation model for sampling system, detection and estimation algorithms for compressive samples et al.. Finally, a random demodualtion technique based sampling system will be designed, and spectral sparse analog signal compressive sampling and signal processing will be implemented. The expected results will promote the application of compressed sensing theory in analog signal sampling, and also the development of compressive signal processing algorithms.

压缩感知在理论上突破了采样定理对稀疏信号采样的限制，但在模拟信号采样的应用中却受到电路非理想工作特性的影响，仅有的少量相关研究也在压缩采样系统建模方面存在不足。本项目将围绕基于随机解调技术的频谱稀疏模拟信号压缩采样模型与信号处理算法，重点研究电路可实现压缩采样系统建模与随机解调压缩采样信号重构、检测与估计算法，解决模拟信号压缩采样实用化、压缩采样值直接检测与估计等关键性问题。主要内容包括：符合电路实际工作特性的补偿模型构造、随机序列多通道复用相关性与压缩采样值信息熵的定量关系、系统采样行为频域数学建模、稀疏表示基失配影响、信号与系统参数关系模型、采样系统的检测与估计模型、随机解调压缩采样信号检测与估计算法等。在此基础上设计基于随机解调技术的压缩采样实验平台，实现频谱稀疏模拟信号的压缩采样与信号处理。预期成果将会推进压缩感知理论在模拟信号采样中的实用化，并促进压缩采样信号处理技术的发展。

信号采样是模拟信号到数字信号处理的桥梁，在实际应用中，信号采样的速率正成为数字信号处理系统的瓶颈，提高信号的捕获能力具有重要的科学和工程意义。本项目主要对压缩采样模型、采样模型校正与实现和采样信号处理等问题展开研究。. 在采样模型方面，项目提出了基于随机等效采样的频带稀疏信号压缩采样模型、基于序列时间交替并行随机等效采样技术的压缩采样模型和基于随机触发技术的随机解调频带稀疏信号压缩采样模型。三种模型结构简单，仅需一个采样通道，在采样过程中对采集数据进行压缩，通过对被测稀疏信号进行多次采样后可实现信号的准确重构，突破了采样定理对频域稀疏信号采样速率的限制。特别是基于随机触发技术的随机解调频带稀疏信号压缩采样模型，该模型通过引入随机解调技术，通过对携带被测信号频谱信息的基带信号进行采样，解决了模数转换器(ADC)输入带宽对信号频率的限制。. 在模型实现方面，项目提出了基于并串转换技术的伪随机序列生成方法，该方法可实现伪随机序列的长度和类型的动态配置，为采用不同伪随机序列进行压缩采样的研究提供了通用的实验平台。此外，项目还针对非理想低通滤波器引入的物理模型与分析模型失配问题进行了研究，提出了滤波器系数的估计方法，并设计了数字补偿滤波器，实现了对采样模型的校正。. 在压缩采样信号处理方面，重点对项目提出的频带稀疏信号压缩采样模型进行了分析，在频域建立了未知被测信号与已知采样信号的关系模型，给出了在不同被测信号特征条件下的采样参数条件，介绍了将被测信号频域支撑求解问题转化为采样序列频域支撑的求解问题方法。针对序列压缩采样，项目还提出了采样停止判决条件。. 项目对提出的三种采样模型设计了实验平台，并对采样模型和采样信号处理算法进行了验证，为本项目研究成果的工程应用进行了初步探索。. 在该项目的资助下，上述研究成果已发表学术论文13篇，其中SCI检索期刊论文8篇，申请发明专利3项。