超奇异积分方程数值求解中的超收敛现象研究及其应用

超奇异算子的数值研究是现代边界元方法中的一个重要研究内容。随着超奇异积分的应用范围的不断拓展，其计算方法的研究已不仅仅局限于边界元的研究范畴，成为了一个相对独立的研究方向，引起了众多计算数学工作者和工程界认识的极大关注。最近几年，我国学者独立发现了超奇异积分计算的超收敛现象，并进行了深入的研究，取得了一系列卓有成效的研究成果。该研究的一个重要目的就是为求解超奇异积分方程提供新的有效途径。本项目将深入系统地研究超奇异积分方程求解中给予超收敛分析的数值方法，并将这些研究成果应用于电磁场等实际问题的计算，为探索和发展高效的新型耦合算法打下基础。