一类欠驱动系统基于等价输入干扰的跟踪控制及鲁棒性设计

This project proposes a new tracking control and robust design method for a class of underactuated systems using the idea of equivalent input disturbance (EID). Taking underactuated vehicles as the study object, a nonlinear virtual disturbance is first constructed through the analysis and transformation of the tracking error dynamics. And a new tracking control system is built, which contains an EID estimator, a nonlinear state observer and a feedback controller. Then, a design method of EID estimator and feedback controller is presented by examining the relationships among the parameters of the controllers, the disturbance-attenuation performance and the tracking control performance. Furthermore, the tracking control problem of underactuated vehicles subject to real external disturbances and model uncertainties is concerned. By analyzing the effect of disturbances and uncertainties on the system control performance, the conditions of disturbance-attenuation performance and robust tracking control performance are derived. And a method of tuning the parameters of EID estimator and feedback controller is proposed to achieve a robust tracking control. Meanwhile, we research their control performance analysis and the actual control application by designing an underactuated vehicle control system. It is believed that the results of this project will provide an efficient and feasible new method for the control and robust design of underactuated systems, and have great potential applications and significance in science.

本项目针对一类欠驱动系统，提出一种全新的基于等价输入干扰的跟踪控制及鲁棒性设计方法。以欠驱动机器人为研究对象，通过系统跟踪误差方程的分析与变换，构造一种非线性虚拟扰动，在此基础上提出欠驱动机器人基于等价输入干扰估计器、非线性状态观测器和反馈控制器的控制系统结构模型；研究等价输入干扰估计器和状态观测器参数与虚拟扰动抑制效果之间的关系，以及反馈控制器参数与跟踪控制性能之间的关系，提出等价输入干扰估计器和反馈控制器的设计方法；针对受外界扰动和模型不确定性影响的欠驱动机器人，分析扰动和不确定性对系统跟踪控制性能的影响，建立满足扰动抑制性能和鲁棒控制性能的条件，提出等价输入干扰估计器和反馈控制器的参数整定算法，实现欠驱动机器人的鲁棒跟踪控制；构建欠驱动机器人控制实验系统，进行控制性能分析与应用研究。本项目的研究将为欠驱动系统控制及鲁棒性设计提供一种有效的和可行的新方法，具有重要的科学意义和应用前景。

欠驱动系统一直是非线性系统领域研究的热点和难点。对这类系统进行控制，就是要用较少的驱动装置完成系统全驱动状态下同样的控制目标，这在工程控制领域非常具有挑战性。本项目以欠驱动机器人为对象，深入研究了这类机器人系统的轨迹跟踪控制及鲁棒性设计问题。通过深入分析欠驱动机器人在参考轨迹下的运动控制特性，提出了一种能够简化控制模型的非线性虚拟扰动构造方法，证明了简化模型与机器人控制模型之间的等价关系，通过引入等价输入干扰控制思想，建立了欠驱动机器人基于等价输入干扰的控制系统结构模型。在此基础上，利用状态观测器，把虚拟扰动对机器人输出状态的影响等效至输入通道，提出了等价输入干扰估计器的构造方法，研究了等价输入干扰估计器和状态观测器参数与虚拟扰动抑制性能之间的关系，以及反馈控制器参数与跟踪控制性能之间的关系，提出了等价输入干扰估计器和反馈控制器的设计方法，解决了欠驱动机器人跟踪控制设计复杂和跟踪误差难以达到全局渐近稳定的问题。针对受不确定性影响的欠驱动机器人，分析了外界扰动和动力学模型不确定性对系统跟踪控制性能的影响，建立了两种不确定性条件下的欠驱动机器人跟踪控制系统结构，确定了机器人满足扰动抑制性能和鲁棒稳定的条件，提出了基于线性矩阵不等式的等价输入干扰估计器和反馈控制器的参数优化方法，实现了欠驱动器人的干扰抑制和鲁棒镇定控制。通过计算机仿真与控制实验，验证了所提方法的有效性和优越性，探讨了控制方法的实际应用。本项目的研究为欠驱动机器人的跟踪控制提供了一种新的设计理论和方法，不仅实现了跟踪误差的全局渐近稳定，而且克服了外界扰动和不确定性的影响。研究成果表明，所提出的控制方法具有结构简单、控制器设计灵活及易于实现等特点，促进了非线性系统和机器人控制技术的发展，具有重要的科学意义和应用价值。