机器人群体行为数学建模与定量分析方法

本课题研究机器人群体行为的数学建模与定量分析方法，利用机器学习、系统辨识、混沌与分形等理论方法，建立机器人之间及机器人与环境社会性交互作用的数学模型。具体研究内容为：首先，采用协同进化算法建立机器人群体行为的任务模型，并且根据特定任务在目标环境中采集实验数据；对测量数据进行相空间重构，获得机器人群体行为的混沌吸引子，根据奇异吸引子的特性参数对机器人群体行为进行定量分析；并利用局域建模法建立机器人行为的混沌动力学模型。然后，利用机器学习建立机器人与环境交互作用的抽象模型，并采用分形建模方法对交互模型进行辨识，建立机器人与环境交互作用过程的数学模型。最后，将动力学模型与交互模型相结合建立机器人群体行为混沌预测模型。本课题的研究将深化对机器人之间及机器人与环境社会性交互作用内在机制的理解，建立机器人社会性交互作用的基本理论框架，实现对机器人复杂群体行为的数学建模、定量分析及精确预测。

本课题研究机器人群体行为的数学建模与定量分析方法，利用机器学习、数学建模、系统辨识、混沌等理论与方法，建立机器人之间以及机器人与环境社会性交互作用的数学模型。具体研究内容为：(1) 利用机器学习实现机器人基本导航行为以及机器人群体行为的任务模型，并对机器人强化学习方法进行优化，加快算法的收敛速度，提高机器人的学习效率。(2) 建立基于Stigmergy机制的群体搭建任务模型，研究机器人如何利用简单搭建规则完成群体搭建任务，实现模块化结构以及序列结构搭建过程中的时空协调，揭示以环境为媒介的机器人交互机制的作用机理。(3) 将机器人群体行为作为建模对象，研究机器人群体行为宏观描述的方法，建立机器人群体行为的有限状态机模型，根据机器人之间的交互情况指定状态之间的转移率，利用速率方程法构建一组相互耦合的微分方程，在状态层次建立机器人群体行为的数学模型， 通过数学分析确定影响机器人群体行为的关键参数。(4) 针对机器人特定行为采集传感器及执行器的数据序列，利用采样数据对机器人基本行为进行系统辨识，建立基于传感器-执行器的机器人交互作用多项式数学模型，获得机器人特定行为相关变量之间的解析的数学表达形式，实现机器人行为的跨平台编程。 (5) 采用动力学系统理论分析机器人之间、机器人与环境之间的交互作用，利用系统中某个机器人的演化轨迹研究系统在多维相空间中的运动规律，针对机器人特定行为在其运行轨迹上采集实验数据，选择适当的嵌入维数与延迟时间，在相空间中重构机器人基本行为的混沌吸引子，确定吸引子的特征值，利用吸引子的特征值对机器人系统行为进行定量描述与分析，利用量化参数研究影响机器人交互作用的关键因素，加深对机器人与环境交互作用机理的理解。