金融市场异象的随机游走模型及其排序流动性研究

The anomaly in financial markets along with its challenged object, Efficient Market Hypothesis (EMH), have promoted the development of modern finance. However, so far, there is no unified theoretical analysis framework which could integrate with numerous empirical results of market anomaly. Previous tests on market efficiency are generally based on the random walk characteristics of either stock market index or of price time series of an individual stock, where the interactions within the financial market is not fully reflected. The field of econophysics was recently witnessed with the development of cross-correlation analysis, random matrix theory and financial network analysis methods, providing an effective tool to comprehend how the stocks are related to each other. We attempt to gain insightful understanding of the overall dynamics of the markets by sorting the various rank time series data of the stocks, and then conducting several statistical analyses. In order to develop a theoretical random walk model which takes the correlation among stocks into account, the conditional distributions of those rank variations of price featuring EMH would show symmetrical character on ergodicity, centrality and variability, and resulted dependence of ranking mobility on the sampling time interval has a specific pattern. By investigating the characteristics of the rank time series in real markets, and comparing the empirical results with those generated by the standard model, the existing anomalies in financial markets could be characterized and classified according to the deviation of empirical patterns to the corresponding theoretical one, and then we could identify their origins so as to put forward policy recommendations for improving market efficiency.

金融市场异象与其所挑战的有效市场假说共同推动了现代金融学的发展，但迄今为止对于众多市场异象的实证结果一直缺乏统一的理论分析框架。以往对市场有效性的检验一般通过分析股票市场指数或者单个股票的价格时间序列的随机游走特性来判断，其中金融市场内部的相互作用并没有充分体现出来。金融物理学发展起了去趋势互相关分析、随机矩阵理论以及金融网络分析方法为理解股票之间如何相互作用提供了有效的工具。我们试图通过对于股票各类排序时间序列进行相关统计分析，从而得到对于市场整体动力学的洞察。针对有效市场假说构建考虑股票相关关系的随机游走模型，其价格排序变动在遍历性、中心性和变动性等指标上的条件分布具有对称性，并有其特定的流动性时间依赖模式。通过考察真实市场价格排序变动的条件分布以及流动性时间特性，和标准模型生成的结果进行对比，依据其差异对现有市场异象进行刻画和分类，探究其发生根源，并给出提高市场有效性的管理政策建议。

金融市场异象与其所挑战的有效市场假说共同推动了现代金融学的发展，但迄今为止对于众多市场异象的实证结果一直缺乏统一的理论分析框架。我们试图从金融市场乃至整个金融系统对市场有效性进行验证分析，特别关注金融市场内部之间和金融部门内部之间的相互作用，期望籍此得到对金融系统动力学的洞察。我们分别利用去趋势互相关分析、随机矩阵理论以及复杂网络分析方法来理解股票之间如何相互作用，实证上得到了以下一些重要的结果：1）构建了中国股票市场的去趋势收益率网络，展示了该网络拓扑结构的演化情况；2）给出了中国股票市场十六年的股票收盘价的排序流动性，发现排序流动性对时间尺度的依赖具有幂律的特征；3）引入了平面最大滤波图方法（PMFG）来构建股票市场的q阶平面最大滤波图网络，结合网络中心性与股票市场的波动特性可以进行投资组合的优化。针对这些实证结果背后的生成机制，我们主要从宏观视角研究了金融市场的两个融资来源：货币和债务的创造过程及其宏观影响，得到了一系列重要的理论结果：1）在宏观经济框架下分析银行的货币创造机理，发现一个通用原理：凡是从银行部门流出的资金都对应着货币创造，凡是流向银行部门的资金都对应着货币湮灭。2）银行监管制约了银行的货币创造，每个监管条例都有其对应的货币乘数，多重监管并行时，货币供给量取决于那个最紧的监管约束，其中银行资产负债表的多样性会降低银行的货币创造能力。3）银行信贷创造所产生的货币和债务，对于总需求有各自的贡献，前者通过货币流通形成了资金流量，后者通过债务流通形成了资金流量，同时银行的信贷扩张有其独特的贡献。这些理论发现为理解信贷周期和金融危机的形成机制打下了坚实的基础，相信也一定会理解市场异象的生成机理提供重要的理论依据。除此之外，在项目的资助下，我们还发展了复杂网络方法和其它系统分析手段，并应用于科学学和人类学等领域，也得到了有价值的研究成果。