基于结构分析的自动制造系统优化活性Petri网控制器设计

Petri nets are an important and full-fledged mathematical tool for modeling and control of automated manufacturing systems. The critical criteria to evaluate the design of a supervisor include behavioral permissiveness, structural complexity, and computational complexity. By enumerating all reachable states, the exiting studies have successfully addressed the issues of maximal behavioral permissiveness and structural minimality. The project aims to provide a methodology for efficient computation of a maximally permissive and structural minimal liveness-enforcing supervisor. First, we consider the typical Petri net models of automated manufacturing systems. By fully exploring the structural characteristics of the Petri net models, such as siphons, resource circuits, and place invariants, the minimal covered set of first-met bad markings and the minimal covering set of legal markings are directly found in order to avoid a complete enumeration of reachable markings and hence avoid the state explosion problem. Second, this project develops a direct siphon control method such that a maximally permissive liveness-enforcing supervisor can be obtained by adding a monitor for each strict minimal siphon. We also deal with the existence of such a supervisor, which is represented by the relationship between the resources in siphons and the initial marking. Finally, we consider the design of a maximally permissive and structurally minimal liveness-enforcing Petri net supervisor on the condition of convex(non-convex) legal(illegal) reachable state subspaces, uncontrollable (unobservable) transitions, unmeasurable places, and other factors.

Petri网是自动制造系统建模和控制的重要数学工具。自动制造系统活性Petri网控制器设计的主要问题是行为许可性，结构复杂性和计算复杂性。通过遍历整个可达空间，Petri网控制器的行为最大许可性和结构极小性已基本解决。本项目旨在解决行为最大许可、结构极小活性Petri网控制器的计算复杂性问题.首先,针对典型自动制造系统Petri网模型，基于信标、资源回路、以及不变式等结构分析技术，直接求得Petri网模型的首遇坏标识被覆盖极小集合和合法标识覆盖极小集合，从而避免现有研究中需要遍历整个可达状态空间的状态爆炸问题；其次，研究基于直接信标控制的行为最大许可活性Petri网控制器的设计方法以及基于结构分析技术的行为最大许可活性控制器的存在性问题，其存在条件表示为信标及其资源的初始标识关系.最后,综合考虑合法非法可达标识空间的凸/非凸,不可控(观)变迁,不可测库所等因素下的优化活性控制器设计问题.

Petri网是自动制造系统建模、分析和控制的一种重要数学工具。本项目旨在解决自动制造系统活性Petri网控制器三大难题，即行为许可性、结构极小性、和计算复杂性。经过四年研究，课题组在几个方面取得了较好的成果，发表SCI国际期刊论文64篇（含接受发表6篇），国际会议论文17篇。主要成果包括：1.最大许可、结构极小活性Petri网控制器的计算复杂性问题：1.a 综合考虑控制库所数目及不同变迁的控制代价和观测代价，设计线性规划问题，通过目标函数最小化控制代价，从而得到最大许可行为、实现代价极小的Petri网控制器，减少实现的软件和硬件费用。1.b 研究含有自环结构的Petri网控制器化简技术。考虑单个控制库所可以拥有与不同变迁相连接的多个自环结构，通过目标函数极小化获得结构极小的最大许可行为控制器。1.c 提出Petri网数据决策弧结构。对不存在最优纯网控制器的有界Petri网，利用数据决策弧可求解仅包含一个控制库所的最大许可行为控制器。2.基于非线性约束的行为优化结构极小的活性Petri网控制器设计：2.a 针对Petri网中的非线性约束，提出一种变迁分离技术，从而设计最大许可行为Petri网控制器来实现相应非线性约束。2.b 提出将非线性约束转化为一组等价线性约束的方法，且线性约束数目为最小。非线性约束合法状态空间为凸\非凸，则转化为一组‘与\或’线性约束。3.研究通过设计线性规划，求解出适用于系统存在不可控不可观变迁的最优Petri网控制器设计。4.基于结构分析技术Petri网动态特性及监控策略研究：对于一类S3PR网，提出具有多项式复杂度的最优多步前向死锁预防策略。5.研究基于Petri信标分析技术的行为优化的死锁控制策略，建立存在不可控不可观变迁因素下的死锁控制策略。6.研究具有低复杂度的非线性GMEC控制器设计：为解决GMEC膨胀问题，提出Petri网标识非线性约束Stair-GMEC，相较于传统线性GMEC，具有更高的建模能力和更好的效率。并提出算法构建实现Stair-GMEC的最大许可闭环控制器。7.研究多种基于结构分析的活性Petri网监督控制策略和控制器优化方法。总体来说，本项目的研究是成功的，成果是丰富的，在一定程度上解决了控制器设计行为许可性、结构极小性、计算复杂性问题。初步建立计算高效的自动制造系统全性能优化活性Petri网控制器设计理论和方法。