连续框架下复杂数据场可视分析方法及应用研究

Complicated data fields usually have complex data structures, big sizes and high dimensions. Their essential feature structures hide in some low-dimension spaces. Only when these feature structures are discovered, we can understand and utilize the data well. Using perfect mathematical theory and tools to extract the overall, accurate and essential features becomes the most important thing. In current, the research work in this area is faced with great opportunities and challenges. . Main research contents will include two parts: . 1. For a complex data field, we establish a parametric spline model with high-order continuity, which satisfies many mathematical theories. So those existing theories and tools in differential geometry, algebraic topology and tensor analysis etc. can be used to dig essential geometric, topological and structural domain features of the overall data field. Then we achieve high-quality visualization based on extracting essential features. The system of visual analysis of complex data fields under our continuous framework will become complete. . 2. For the set of DTI data (multi-fields), we apply the methods of visual analysis under our continuous framework to extract essential features of multi-fields at first. In order to diagnose MCI, we propose a deep learning method based on essential features in which key features classified and selected in advance are inputs. So the merits of both Brain Intelligence and Machine Intelligence are combined to build an exact diagnose model for classifying MCI.

复杂数据场由于数据结构复杂、规模大、高维等特点，本质特征结构往往嵌入在低维空间里，恢复或导出其隐藏的特征结构才能有效理解和利用这些数据。运用完备的数学理论与工具挖掘复杂数据场整体的、可靠的本质特征尤为关键，目前该领域的研究面临着巨大的机会和挑战。.本项目研究内容包括两大部分：.1. 以复杂数据场为研究对象，为其建立高阶连续模型，在满足完备数学理论的基础上，运用微分几何、代数拓扑、张量分析等理论与工具，挖掘数据场整体的几何、拓扑、结构域等本质特征，并实现高质量可视化，完善复杂数据场连续框架下可视分析方法体系；..2. 以DTI影像（多变量数据场）的数据集为研究对象，针对人脑轻度认知障碍（MCI）程度分类问题，首先运用连续框架下可视分析方法提取数据场本质特征，然后提出本质特征融合的深度学习方法，归类并选取关键特征进行分类学习，结合人脑智能和机器智能两者的优势，建立MCI分类的精准医疗诊断模型。

复杂数据场呈现出多样性、多变量、高维等特点，如何挖掘这些数据蕴涵的关键特征信息为来源领域所用成为可视分析技术的使命和挑战。项目组在“基于三维流形连续框架的三维数据场建模与分析新方法”项目（No. 61272032）的资助下，提出了一种在C2连续模型上进行可视分析的全新框架，针对2D/3D标量场，进行建模、可视化、拓扑分析及蛋白质分子场可视分析应用研究。本项目（No. 61772164）探究来源领域更加广泛、结构更加复杂的数据场的可视分析技术，主要研究内容及结果如下：.1、临界点区域是向量场拓扑变化的关键区域， 提出新范式下基于多任务的超分辨率网络模型的学习方法，实现对离散向量场的高精度插值模拟，以及对临界向量场的拓扑分类，以端到端的学习和推理方法简化了临界向量场可视化的处理流程，提升了可视化效果。.2、传统的种子点播撒算法需要预先分析向量场的内部结构，比较费时，模拟仿真粒子系统实现种子点自适应播撒，跳过预分析阶段，提高了复杂数据场可视分析流程的效率。.3、利用连续框架流线积分过程中产生的中间信息，突出向量场中的拓扑特征，设计拓扑保持的流线简化算法，提高了简化数据场关键信息含量。.4、 针对张量DTI影像数据提出深度二次迁移学习方法，构建MCINet神经网络训练模型，并对3D卷积神经网络训练过程特征数据场进行可视化，利用可视化的结果关注AD关联区域，首次实现了高精度MCI（EMCI、LMCI）、AD、HC四分类。.5、基于三维人脸形态及生物学特征点构建点、线、面多层次表型，结合连续框架理论与交互式可视分析方法开发三维人脸多变量属性场可视分析系统，为后续人脸基因关联研究作准备。.6、将连续框架理论及深度学习方法结合应用到更丰富的数据场领域，如城市交通时变数据场、网络语言文本数据场、IGABEM仿真结果多物理量数据场等，提升了可视分析效果。