再生核希尔伯特空间图像稀疏表达算法研究

Image sparse representation (SR) algorithms, play an especially important role in computer vision, artificial intelligence, pattern recognition and so on. A basic assumption of the existing SR algorithms is that they are processed in the Euclidean space. In many practical applications, however, data often demonstrate intrinsic non-linear structures and relationships. In order to capture these information, this project aims to generalize the SR algorithms to the reproducing kernel Hilbert space (RKHS), and thus proposes SR algorithms in the reproducing kernel Hilbert space (RKHSSR). To be specific, first, by combining the principle of SR algorithm and the property of RKHS, a single-view and multiple-view SR algorithm are proposed to obtain a better image sparse representation. Upon this, graph embedded RKHSSR are suggested by using the feature distribution to enhance the accuracy and discriminant. Then, using the correlation structure of the features in RKHS, correlation RKHSSR algorithms are developed to reduce the feature reconstruction error and eliminate image noise.

图像稀疏表达（Sparse Representation，SR）算法，在计算机视觉、人工智能和模式识别等研究领域中具有极其重要的理论与应用价值。现有的SR算法体系的一个基本前提是欧氏空间的假设。然而，在很多实际应用中，特征往往具有内禀的非线性结构和关系。为了增强SR算法处理非线性结构和关系的能力，本项目拟将SR算法扩展至再生核希尔伯特空间(Reproducing Kernel Hilbert Space,RKHS)，探索和研究再生核希尔伯特空间稀疏表达（ RKHSSR）。首先，借助SR算法原理和RKHS的性质，分别构造单视角和多视角RKHSSR算法模型，用于获取图像更佳的稀疏表达。在此基础上，基于RHKS特征的几何分布，构造图嵌入RKHSSR算法模型，以提升SR算法的准确性和鉴别性。然后，利用RKHS特征的相关性，构造相关性RKHSSR算法模型，用于减少特征重建误差、消除图像噪声。

图像稀疏表达（Sparse Representation，SR）算法，在计算机视觉、人工智能和模式识别等研究领域中具有极其重要的理论与应用价值。现有的SR算法体系的一个基本前提是欧氏空间的假设。然而，在很多实际应用中，特征往往具有内禀的非线性结构和关系。为了增强SR算法处理非线性结构和关系的能力，本项目首次系统地提出了再生核希尔伯特空间图像稀疏表达（Sparse Representation in Reproducing Kernel Hilbert Space, RKHSSR）算法体系。再此基础上，本项目构造了一系列的稀疏表示算法，如多视角再生核希尔伯特空间稀疏表达；流形结构嵌入的再生核希尔伯特空间稀疏表达；标签嵌入的再生核希尔伯特空间稀疏表达。相比传统的SR算法，RKHSSR推广至非线性子空间，增强了SR算法对问题的描述能力，扩大了应用范围。上述算法在图像特征提取和多类分类器构造的应用中取得了优越的性能。