适用于界面拓扑结构变化问题的交错型三物质ALE方法研究

Hydrocodes are necessary numerical tools in the fields of weapon implosion and high-velocity impact. Multi-material ALE method, which is effective to the large-deformation problems with changing-topology interfaces, has been the research hotspot in recent years. Aiming to meet the need of weapon implosion problems, we have developed the staggered two-material ALE program, but it cannot simulate the large-deformation penetration problems. Based on the developed two-material ALE programs, we will develop the staggered three-material ALE methods and relevant programs. This research consist of three parts: (1)Efficient MOF interface reconstruction, which is to improve the efficiency and robustness of interface reconstruction; (2)Interface-aware sub-scale dynamics closure model, which is to improve the application field of closure model; (3) Conservative flux-based multi-material remap for staggered multi-material ALE methods, which is to improve the accuracy of remapping. Through the study of three aspects of multi-material ALE, we will develop the simulation capability to the large-deformation problems with changing-topology interfaces, and provide an effective numerical simulation tool for multi-material large-deformation problems.

在武器内爆、高速撞击等多介质大变形问题中，流体动力学程序是不可或缺的数值模拟工具。对于界面拓扑结构变化的多介质大变形问题，多介质ALE方法是一种有效的数值模拟手段，已成为近年来流体动力学数值模拟领域的研究热点。在武器内爆多介质大变形需求背景下，我们已成功研制了适用于两物质混合的多介质ALE程序，但其还不能适应于物质穿透等界面大变形问题的数值模拟需求。本项目以两物质ALE程序为基础，通过界面重构、混合模型、重映算法三方面的研究，研制适用于三物质混合的多介质ALE程序。研究内容包括：（1）高效MOF界面重构算法研究，以提高界面重构的效率和健壮性；（2）界面感知的亚网格动力学混合模型研究，以提高混合模型的适用性；（3）交错型网格上的高阶守恒重映算法研究，以提高重映精度。通过这三方面的研究，建立对界面拓扑结构变化的多介质大变形问题的数值模拟能力，为多介质界面大变形问题研究提供有效的数值模拟工具。

流体动力学程序是内爆和高速撞击研究领域必不可少的数值模拟工具，而这些问题往往伴随有界面大变形现象。对于界面大变形问题，拉格朗日程序或者采用拉氏界面的SALE（Simplified Arbitrary Lagrangian-Eulerian）程序往往会遇到算不下去的困难，因此可计算界面大变形问题的MMALE方法（Multi-Material Arbitrary Lagrangian-Eulerian）成为近年来的研究热点。在交错型SALE研究基础上，采用间接型ALE技术路线，我们开展了MMALE算法研究和程序研制。首先研究了MOF（Moment Of Fluid）界面重构算法。针对MOF目标函数多极值情况下无法收敛的问题，我们发展了自适应二分法保证获得目标函数的全局最小值，解决了MOF目标函数求解中的假收敛问题。针对交错网格上的物理量重映问题，根据文献研制了基于流的二阶守恒重映算法与程序，并将其推广到适用于任意非结构四边形网格、新旧网格任意距离的情形，发展了基于相交的二阶守恒重映算法，在达到二阶精度的同时又不限制新旧网格的距离，满足了守恒、精度高、适用范围广的要求。Rayleigh-Taylor不稳定性、Richtmyer-Meshkov不稳定性、Triple Point问题、激波与气泡作用问题等典型算例的计算结果与文献结果具有较好的一致性，验证了算法的可行性和程序的正确性，同时展现了我们的MMALE程序对界面大变形问题的计算能力。MMALE程序的成功研制解决了SALE程序应用中界面大变形问题的数值模拟困难，同时，基于自适应二分法的MOF算法和基于相交的二阶守恒重映算法研究也进一步发展了MMALE算法，进一步提高了MMALE算法的健壮性和适用范围。