DNA凝聚的高分子场论研究：强带电聚电解质溶液中的涨落与关联效应

In aqueous solutions DNA molecules are strongly negatively charged due to dissociated phosphate groups along the chain back bone, resulting bare base-pair charge of unit charge per 0.17 nm length of DNA, engendering strong repulsive interactions along and between DNA molecules. Nevertheless, under multivalent salt solution conditions DNA molecules can be induced to condense into highly compact structures that phase separate from the solution. With further increase of the multivalent salt concentration, DNA chains reexpand and condensed DNA molecules re-dissolve in the solution. This phenomenon is usually referred as the DNA condensation. It is well known that the behavior of strongly charged polyelectrolytes system is dominated by the charge fluctuation and correlation effects, therefore, mean field theory is not available anymore. In this project, we will develop the Edwards’ well-known auxiliary-field framework, and build up a coherent-states (CS) formulation of polymer field theory for strongly charged polyelectrolytes and multivalent salt solutions. Combing pseudo-spectral algorithm and numerical renormalization-group simulations, we will further introduce a stable and efficient complex Langevin (CL) scheme to find the full ensemble averages of thermodynamic quantities to enable the beyond mean-field level’s theoretically study of DNA condensation. We hope to find the true physical origin of the DNA condensation in the highly charged and multivalent salt bio-systems.

DNA凝聚是指在高价盐离子溶液中带有相同电荷的DNA分子（强带电聚电解质）在较低盐离子浓度时相互吸引聚合，发生与溶剂宏观相分离，以及当盐离子浓度超过临界值时，DNA再次溶解的现象。由于电荷涨落和电荷之间的关联对DNA凝聚起着决定性的作用，传统的自洽平均场理论不适于研究此类问题，目前的认识仅停留在唯象理论的层面。本项目拟在高分子辅助场理论的基础上，构建强带电聚电解质和高价盐离子溶液体系的相干态高分子场论，推导与之对应的含有电势的复数朗之万方程。运用赝谱法、数值重整化群等方法，实现该方程的高效、稳定的数值模拟，精确给出强带电体系中热力学量的系综平均值，在超越平均场近似的层面上，探讨DNA凝聚的物理机制。为DNA分子在生物体这一强带电、高价盐离子的环境中生理技能的实现提供全面的、清晰的物理图像。

本项目拟用复数朗之万模拟的方法研究由涨落效应诱导的聚电解质结构问题。由于数值求解的困难，本项目围绕（1）嵌段共聚物在不平表面上自组装；（2）液滴蒸发动力学两个方面展开了研究。把复数朗之万模拟运用到带电离子体系中的研究正在开展中。..我们用自洽场理论研究了层状相两嵌段共聚物薄膜在不平表面上的自组装行为。理论结果发现，当不平表面的粗糙度大于某一临界值时，层状相将会垂直于衬底而不是平行于衬底。此外，把不平表面几何受限效应与衬底对某一组份的微吸附作用结合，理论上预测可以得到在大尺度上无缺陷的层状相薄膜。..我们基于Onsager变分原理，提出了包含液滴内部流体运动模式和液滴接触线运动模式的理论模型，成功预测了在各种不同条件下，非挥发性溶质在衬底上的密度分布情况。理论研究表明，可以通过调控液滴接触线与衬底的摩擦系数以及液滴蒸发速率，来实现沉积图案连续的从“咖啡环”到“火山状”再到“山状”结构的变化。我们还研究了两个相邻液滴蒸发后在衬底上形成的非对称环状结构。通过控制非对称蒸发速率梯度的大小和接触线在衬底的滑移强度，我们预测了扇形和月食形的沉积图案。..研究了由蒸发引起复杂的液滴运动现象。一直以来Marangoni效应（由非均匀表面张力引起液滴内部的对流）是解释和实现液滴运动的主要物理机理。然而，这一机理却不能解释中性衬底上两个完全相同纯液滴自发靠近的运动现象。我们基于昂萨格变分原理提出了液滴运动方程，首次给出了非均匀蒸发速率和表面张力诱导液滴运动的物理机制。理论结果指出：液滴会从蒸发速率快的一侧移动到蒸发速率慢的一侧和会从表面张力小的一侧移动到表面张力大的一侧。当两者同时起作用时，液滴则会表现出吸引、排斥、追赶等复杂运动现象。