基于自然轨道重整化群对量子杂质系统中若干问题的研究

The recently proposed natural orbitals renormalization group approach is a generalization of the quantum renormalization group (RG) into general orbital space after the density matrix RG (DMRG) as a generalization of the RG from energy space into real space. The new approach is naturally appropriate for studying not only the ground/targeted state but also the low-energy properties of a quantum impurity model with multi-interacting degrees. Therefore it will provide invaluable help in studying of multi-impurity/orbital Kondo problems and heavy fermion systems. The studying of quantum impurity system has been one of concerned issues in condensed matter physics from 1960s. Due to the limitation of studying approaches, there have been many problems unsolved up to now. In this project, we select three representative cases in quantum impurity systems: 1. the spatial structure of Kondo screening cloud around a magnetic impurity; 2. Anderson’s orthogonal catastrophe in non-Fermi liquid system; 3. a possible new type of Kondo effect in quantum spin Hall effect system. We plan to apply the natural orbitals renormalization group to solve the three cases so that we may make a substantial progress in understanding quantum impurity physics.

最近提出的自然轨道重整化群方法是量子重整化群在被推广到实空间的密度矩阵重整化群后，又一个重要的推广，即推广到一般的抽象轨道空间的重整化群。该方法不仅可以高效地求解量子多杂质多轨道模型的基态或目标态，同时也能给出相应的低能物理性质，因而该方法将为处理多杂质的Kondo问题和轨道物理以及重费米子系统等提供实质性的帮助和一个全新的研究视角。量子杂质系统自上个世纪六十年代以来一直是凝聚态物理研究中的一个关注点。由于研究手段的局限性，至今仍有非常多的问题有待解决。在本项目中，我们选择在量子杂质系统研究中有代表性的三个问题：1. Kondo效应中围绕磁性杂质的空间屏蔽云结构；2. 非费米液体中可能的Anderson正交灾难；3. 量子自旋霍尔效应中可能的新型Kondo效应。我们计划运用自然轨道重整化群方法来尝试解决所选择的三个问题以期在以Kondo问题为代表的量子杂质系统的物理认识上取得实质性的进展。

量子重整化群方法和量子蒙特卡洛方法是研究相互作用多电子关联系统最重要最精确的两个方法。2014年我们提出自然轨道重整化群方法，它是量子重整化群在1991年被推广到实空间的密度矩阵重整化群之后，又一个重要的推广，即是推广到一般的抽象轨道空间的重整化群方法。该方法不仅可以求解量子多杂质多轨道模型的基态或目标态，同时也能给出相应的低能物理性质，因而该方法为直接处理多杂质的Kondo问题和轨道物理以及重费米子系统等提供实质性的帮助。在本项目中我们运用自然轨道重整化群方法和量子蒙特卡洛方法以及第一性原理电子结构计算方法研究了若干电子关联系统和材料特别是量子杂质系统。具体来说，我们利用自然轨道重整化群算法研究了Kondo单态，澄清了其内禀结构，并进一步研究了与量子自旋霍尔绝缘体的螺旋型边缘态相互作用的安德森杂质局域自旋的屏蔽问题。再者，我们提出了一种利用具有自洽约束以控制符号问题的辅助场量子蒙特卡罗(AFQMC)多体计算方案来处理有限温度巨正则系综。另外，结合第一性原理电子结构计算，我们从BaZn2P2基II-II-V族稀磁半导体出发，提出了可能的高温铁磁半导体。