实约化群表示论
基本信息
批准号：10801126
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：16.00
负责人：孙斌勇
学科分类：
依托单位：中国科学院数学与系统科学研究院
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：
关键词：
自守形式Shalika模型实约化群无穷维表示
结项摘要
实约化群的无穷维表示论是当代数学的核心内容之一。在对自守形式理论的应用中，实约化群表示的各种模型起到了重要作用，最著名的如Whittaker模型。在运用各种模型时，关键第一步是证明这些模型的唯一性。Whittaker模型的唯一性已经被Shalika等人证明。本项目的目标是在阿基米德域的情形证明Shalika模型，Ginzberg-Rallis模型及一些线性模型的唯一性。用Gelfand-Kazhdan的判定法则，我们通过研究李群上的广义函数来证明这类唯一性问题。 比如，本项目企图证明的一个结论是：如果一般线性群GL(n,R)上的广义函数f在子群GL(n-1,R)的共轭作用下不变，那么f在转置下不变。这个结论可以推出下面关于线性模型唯一性的猜想：GL(n-1,R)的每个不可约表示在GL(n,R)的一个不可约表示中最多出现一次。
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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