细长结构非线性动力学及其在微系统工程中的应用

以微电子机械系统的非线性动态行为分析为背景，研究细长结构在温度场、电磁场等多场耦合作用下的三维空间运动。以描述细长杆三维非线性动力学的Cosserat理论为基础，建立由细长杆和刚体构成的多刚-柔体系统的复杂非线性动力学模型；结合非线性Galerkin方法和固定界面动态子结构方法提出降维处理的新思路，对系统进行降维处理。突破现有非线性动力学理论在求解高维系统上的困难，在降维的基础上，应用现有的分岔、混沌与控制方法研究耦合非线性系统的动态响应、稳定性与分岔，揭示系统复杂多样的非线性动力学现象。应用对多刚-柔体的非线性动力学系统发展起来的理论和方法研究微电子机械系统在温度场、电场中的非线性动态响应、分叉与混沌运动，为MEMS的设计和系统参数的动态修改提供理论依据。