磁共振图像刚性运动伪影消除中的稀疏正则化模型及其高效算法研究

Rigid motion artifact has become a realistic problem in magnetic resonance image of clinical diagnosis and treatment. The widely used technique for motion artifact reduction--motion entropy based autocorrection method, has problems such as inaccurate estimation of the motion parameters in the high frequency data, the inability of removing strong motion artifact, and the high computational complexity of the corresponding algorithms. First, on the basis of analyzing the principle of the rigid motion artifact, and combining the preliminary studies of the project team, a novel variational model of blind rigid motion correction of MR images is established to recover the high frequency K-space data which are lost and damaged. Second, efficient algorithm based on the iterative linearization techniques is developed to estimate the motion parameters. It utilizes the simple iterative optimization algorithm with respect to the motion increment and regularized generalized inverse method to obtain the closed solution of the motion increment. Besides, the multi-scale optimization and preconditioned accelerating technique will be proposed to overcome the instability caused by the non-convexity of the entropy function and improve the efficiency of the algorithm. Finally, the established models and algorithms are verified based on the combination of the simulation data and clinic MR data. Research productions supply a novel and efficient method to remove the rigid motion artifact. They can be used to improve the quality of MR images, and enhance the diagnosis rate..

刚性运动伪影是影响磁共振（MR）图像临床诊疗的一个现实问题，目前常用的基于运动熵函数准则的伪影消除方法依然存在K-空间中高频部分运动参数估计不精确，无法消除较强运动伪影，算法计算复杂度较高等问题。项目将在分析引起MR图像刚性运动伪影的原理基础上，结合我们前期的预研究结果，首先建立基于MR图像稀疏先验和熵度量函数的全盲刚性运动伪影消除变分模型，解决较强刚性运动伪影造成的K-空间高频数据丢失或损坏问题。其次基于线性化迭代技术研究模型中运动参数估计的高效算法，利用运动增量的简单迭代优化和正则化广义逆方法得到运动增量的解析解。然后利用多尺度技术和预条件加速技术克服运动熵函数的非凸性带来的解不稳定性问题并提高算法效率。最后用仿真数据和临床MR数据相结合的方式，验证算法的有效性并研制出刚性运动伪影消除软件供临床使用。研究结果有望提供一种新的消除刚性运动伪影的有效方法以改善MR图像质量，提高诊断准确性。

刚性运动伪影是影响磁共振（magnetic resonance, MR）图像临床诊疗的一个现实问题。从数学的角度分析，运动伪影消除可以看做是一个图像盲恢复问题。由于该问题的复杂性和病态性，求解起来十分困难。因此，我们提出了一种二阶段方法来求解该问题。首先，我们提出了一种基于图像梯度熵和运动参数先验的变分模型来估计运动参数。由于该变分模型是非凸的，直接利用一阶优化算法无法得到稳定解，我们采用多尺度的LBFS (Limited-memory Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno)算法来求解该问题。在求解该模型得到运动参数的估计值后，我们通过逆运算和三次样条差值即可得到恢复图像。为了进一步改进恢复效果，我们提出了一种数据驱动的3维紧框架模型，该紧框架小波由初始恢复图像本身训练的到。基于该3维紧框架我们建立了运动伪影消除的稀疏先验变分模型，并采用线性化ADMM (alternating direction minimization algorithm) 算法求解该模型。数值试验表明该模型能够改进恢复图像的视觉效果。然而，由于问题本身的病态性比较严重，高维图像信号丢失以及运动参数的不精确估计等原因，恢复效果依然不是十分理想。因此，我们进一步提出了一种基于残差学习的深度卷积神经网络(CNN)。在我们的模型中，我们首先利用从华东师范大学磁共振重点实验室，西南医院放射科以及来自网站http://mridata.org/的公开数据建立了K空间数据集。接着基于该数据集训练产生适用于MR运动伪影消除的残差学习的深度卷积神经网。最后，基于训练得到的残差网络来恢复含有运动伪影的测试图像。数值测试表明深度卷积神经网络能够较为明显的提高图像恢复质量。研究结果提供一种新的消除刚性运动伪影的有效方法以改善MR图像质量，提高诊断准确性。