非线性分段光滑动力系统的优化理论与方法

生命科学、工程科学、计算机科学及经济学等学科普遍存在一类非线性分段光滑动力系统的辨识与最优控制问题，它是无穷维函数空间中以非线性分段光滑动力系统为约束的泛函优化问题。对这类问题的数值优化理论与算法的研究，是非线性不可微动态规划、控制论与其他学科交叉发展的前沿课题。目前该领域的主要成果集中在定性理论研究，但许多学科研究与实际问题极需实用、有效的数值优化理论与算法。本项目将应用无限维优化、不可微优化、区域(间)分解、拓扑优化及均匀设计等理论，研究该类约束泛函极值问题的数值优化理论与算法，给出此类问题的最优性条件、可行下降方向、以及可在计算机上实现的全局优化算法及其收敛性证明。这些成果不仅可推广到非线性不可微动力系统为约束的数值优化中，还可推动工程科学、生命科学、经济学等交叉学科的发展，同时将创造可观的经济效益。因此该项研究具有重要的理论意义与实用价值。