基于控制理论的水力机械叶轮优化研究

水力机械叶轮优化设计研究属于具有流动约束的形状优化问题，其主要困难在于叶轮内流道形状与其水力性能之间的复杂隐式关系。本项目提出采用控制理论的优化方法(伴随方法、或共轭方法)进行水力机械叶轮的优化研究，伴随方法是当今对具有流动约束的形状优化问题的一种前沿研究方法，已被成功应用于航空翼型的优化设计。本研究根据水力机械的设计理论建立叶轮优化设计的目标函数，将叶轮内复杂的三维湍流流动控制方程作为优化问题的约束条件，根据伴随方法的优化理论引入伴随变量，推导伴随方程及其边界条件，推导目标函数对设计变量梯度的表达式；为了减少设计变量的数目，研究采用现代曲面造型技术对水力机械三维叶片形状进行参数化控制，实现由较少的控制参数对水力机械叶片形状的精确控制；建立完整的水力机械叶片自动优化模型；根据理论推导得到的相关数学模型编制程序代码进行优化计算，最后通过实验验证所提出的理论及方法的可行性。

水力机械叶轮的优化设计的实质是具有流动约束的形状优化问题，其主要困难在于叶轮内流道形状与其水力性能间的复杂隐式关系。控制变量与优化目标间的复杂隐式关系导致叶轮优化设计进展缓慢，设计结果的优劣极大地依赖于设计者的设计经验，难以得到最优设计。为减少控制变量数目，本项目首先研究离心叶轮复杂内流道的偏微分方程（PDE）及自由曲面变形方法（FFD）参数化控制方法，实现由较少控制参数对叶轮流道的精确控制，然后在此基础上采用现代优化方法实现流动约束的叶轮水力性能优化。将叶轮内复杂的三维湍流流动控制方程作为优化问题的约束条件，建立离心泵叶轮的响应面优化方法、不完全敏感性优化方法及伴随优化方法等完整的数学模型，采用商用计算软件与程序代码相结合的方法实现相关的流动计算及叶型的优化控制，最后由实验验证所提出理论及方法的可行性。本项目研究对离心泵叶轮反问题及其优化相关科学问题进行了系统的分析，进一步充实了离心泵设计理论。