基于贝叶斯模型平均的多响应稳健优化设计研究

Robust optimization design is an important way to improve product quality. However, model uncertainty is one of key factors influencing the efficiency of the quality design. This project focuses on the quality design for correlated multiple responses and studies how to improve the quality design under model uncertainty in the framework of Bayesian model averaging, which aims to improve the efficiency of the result obtained from the optimization design. Firstly, factor effect principle in experiment design is incorporated to determine the prior information for the regression variables, and then the modeling process for the correlated multiple responses under model uncertainty can be resolved based on seemingly unrelated regression technique. Secondly, aiming at reducing economic cost, the optimal process targets can be determined for correlated multiple responses based on Bayesian model averaging modeling technique. Moreover the optimization strategy considering implementation error is constructed under two conditions: one is that the distribution of implementation error is known; and the other is unknown. Finally, we can update the optimal input parameter settings from the perspective of optimality and economy based on online data, in which the optimal updated objects are selected under two conditions: one is that there is measurement error; and the other is that there is no measurement error. This research project not only can enrich and expand the research content in the field of quality design, but also have important application value to improve the production design level.

稳健优化设计是产品设计阶段提高产品质量的关键性技术，然而，在产品的质量设计中模型的不确定是影响设计有效性的关键因素之一。本项目以相关多响应的质量设计为研究对象，以提高优化设计的有效性为目标，研究如何在贝叶斯模型平均建模技术的框架中实现模型不确定下的产品质量设计。首先，根据试验设计的因子效应原则设置回归变量的先验信息，在此基础上引入似不相关回归建模技术，以解决模型不确定下的相关多响应建模问题。其次，在贝叶斯模型平均建模技术的基础上，以经济成本为目标，确定相关多响应下的最佳目标值，并从实现误差概率分布已知和未知两个角度，分别构建考虑实现误差的相关多响应稳健优化策略。最后，结合在线数据，确定存在和不存在测量误差两种情形下的最佳更新对象组合，从最优与经济的角度更新最佳输入参数设置水平。本项目的研究成果将不仅丰富和扩展质量设计领域的研究内容，而且对提升产品的质量设计水平具有重要的应用价值。

稳健优化设计是产品设计阶段提高产品质量的关键性技术，其主要涉及质量模型和优化策略的构建。本项目以相关多响应的质量设计为研究对象，以提高优化设计的有效性为目标，重点解决模型不确定下的质量建模与优化问题。研究内容已从三个方面展开：（1）在质量模型构建中，项目组扩展了似不相关回归模型和分析了不同组合模型在预测上的差异，并提出了一系列的稳健回归建模方法。在该研究内容中，我们得出了单一模型下实现优化设计的弊端。同时，只有经过筛选的组合模型才能保证预测的稳健性。项目组进一步分析了变量筛选对模型预测性能的影响，提出了一系列的稳健变量筛选方法。（2）在优化策略构建中，项目组从位置效应和散度效应的角度，采用区间估计的方法，提出了稳健的优化策略。同时，项目组在稳健优化策略的基础上，考虑了经济成本的影响，分析了稳健设计与容差设计并行的优化策略。为了进一步提高质量优化设计的效率，项目组将可靠性指标引入优化策略的构建中，提出了考虑最优性、稳健性和可靠性的综合优化策略。（3）在离线与在线设计整合中，项目组从贝叶斯模型和调整成本的角度，提出了离线与在线质量设计的整合方案，通过设置调整机制，增强了在线设计对离线质量的弥补功能，为解决相关产品/过程的质量设计问题提供新方法和新思路。在该内容中，项目组首次提出了模型参数和过程目标的双更新机制，构建了离线和在线设计的整合途径。本项目共发表论文17篇、1篇Springer专著Chapter、1个发明专利（评审中），其中SCI收录论文12篇，国家自然科学基金委指定重要A类期刊论文4篇，EI期刊收录论文1篇。