拓扑动力系统中的混沌

本项目研究定义在一般的度量空间（特别是连续统、符号空间以及低维空间）上由映射迭代所决定的动力系统的混沌性质。致力于将经典的Li-Yorke混沌与各种分布混沌通过Furstenberg族的语言统一起来，并且从而引出对更多的混沌类型加以研究。在此过程中我们也打算将以往分散的关于Li-Yorke混沌和分布混沌的已有结论进行统一的处理。我们将给出相空间中点的偶对的一种数值的和族的特征，并且对其展开研究。这些将大大扩展混沌理论的研究对象和研究内容。此外，我们也将致力于研究象Li-Yorke混沌和分布混沌那样通过比较两个点的轨迹的办法定义的"2元混沌"与通过比某种类型的集合中的点的轨迹的办法定义的所谓"多元混沌"之间的内在联系。