代数表示论与李代数的有机联系

利用同调方法和覆盖理论，证明了有限型平凡扩张代数和没有短循环的代数存在Hall多项式。利用不可分解模自扩张长度作偏序，证明了任意Hall代数以不可分解为泛PBW-基。利用覆盖理论证明了任意有限表示型代数可构造相应的Hall李代数并且是它覆盖李代数的轨道李代数。在遗传代数的导出范畴上建立了Hall代数方法，证明了任意Kac-Moody代数可由导出范畴和它的Grothendieck群所确定的Hall李代数得到，这完全肯定地回答了Ringel的一个公开问题。解决了两个和部分解决了一个专著“Open Problem in Topology”中关于Domain函数空间的序和拓扑结构方面的三个公开问题。在Locale一致结构和L-fuzzy的收敛类问题方面获得理想结果。