亚纯函数正规族及其相关问题的研究

亚纯函数正规族理论是复分析里的一个重要研究领域，如近年来十分活跃的复动力系统中的基本概念Julia 集与Fatou集就是由正规族引出的，使得正规族问题的研究又呈现出勃勃的生机。因此，正规族理论的研究既有重要的理论意义，也有很好的应用价值。本项目拟重点研究涉及分担函数和分担集，以及与不动点相关的正规族及其应用中若干重要问题，并考虑用获得的正规定则解决一些亚纯函数唯一性问题，模分布问题，辐角分布问题和复微分方程问题等。通过本项目的研究将会给出一些比较有意义的结果。

根据本项目的研究计划，完成项目情况良好。本项目组成员共正式发表学术论文2篇（均为SCI收录）。另外有被录用学术论文2篇（SCI收录），以及有正在审稿中的学术论文1篇。主要研究成果有以下两部分。第一：研究了亚纯函数族中每个函数与其一阶导函数分担包含两个元素的集合的正规定则，并由此导出一个涉及分担集的整函数的唯一性定理。第二：研究了角域里超越亚纯函数具有径向分布值的增长性；研究了角域里无穷级亚纯函数的径向分布值与Borel方向的密切关系。这些研究工作对今后的研究具有重要的理论意义和应用价值。