群体博弈的有限理性均衡研究及应用

Bounded rationality is an important research direction in the field of population games. The bounded rationality in population games focuses on the decision rules of bounded rationality. In population games, using nonlinear analysis methods such as variational inequalities and fixed point, this program studies grading bounded rationality decision rules, bounded rationality equilibria and their applications in prediction and choice of equilibria. The main content includes:.1. Through abstracting the current results in experiments and references, this will establish grading bounded rationality conception and bounded rationality equilibria conception;.2. Using variational and fixed point methods, this will obtain convergence results and numerical results for bounded rationality; particularly, this will focuses on population potential games and population stable games and give some stability results;.3. This will give the realization methods and simulation results by variational inequalities and bounded rationality rules, such as population potential games and population stable games;.4. This will show some applications of the above results in the establishment of society norm, economy and social problems.

有限理性是群体博弈的重要研究领域，刻画有限理性的焦点在于有限理性行为规则. 本项目应用变分不等式、不动点等非线性分析方法研究群体博弈中的有限理性规则、有限理性均衡及在均衡预测与选择中的应用. 主要内容包括：. 1. 建立有限理性分级概念和对应的有限理性均衡概念；. 2. 利用变分不等式、不动点等方法建立有限理性均衡的收敛性结果，分级的影响分析，给出有限理性均衡(集)的稳定性结果，基于具体群体博弈类给出数值验证；. 3. 对群体博弈类研究有限理性均衡的实现，给出有限理性均衡的变分有限理性化实现方法和数值仿真结果，如群体势博弈、群体稳定博弈；. 4. 上述理论结果应用于社会规范形成等社会经济群体博弈模型的均衡预测与选择.

本项目以Nash对博弈均衡的群体解释为基础，利用不动点、变分不等式、仿真等方法开展了博弈的有限理性规则下的均衡研究，主要开展的工作如下：.（1）学术论文.项目组完成学术论文10余篇，其中论文被SSCI收录3篇，SCI收录5篇，中文核心1篇，已录用论文1篇。主要结果有：a)通过参数化的有限理性等级，在具有拓扑结构的群体中得到了不同群体学习规则下有限理性均衡的多样性。b)通过变分不等式、不动点方法，得到了稳定群体博弈类均衡映射具有同胚性的拓扑结构；c)深入分析了均衡的向量化逐步寻路算法的稳定性，得到了均衡中至少存在一个鲁棒稳定的子集等结果。d)针对具体的产量博弈，给出了Nash均衡在具体有限理性规则下实现的充分必要条件，以及有限理性导致的非Nash均衡多样性的仿真结果。.（2）人才培养.通过项目的开展，培养硕士研究生7名，形成了与项目相关的学术型硕士学位论文7篇。.（3）国内外学术交流.在项目的资助下，围绕项目学术研究，参加国内学术活动19人次，国际学术交流会议1人次。