有向设计及其在删位和插位纠错码构造中的应用

有向设计是一类重要的组合设计，在通讯系统和计算机科学等领域中有着广泛的应用背景。有向设计的一个最重要的应用就在于删位和插位纠错码的构造。删位和插位纠错码是用来纠正码字传送过程中因码元的删除或插入引起的差错的一类码。已有的研究结果大多集中在纠正一个删位或插位差错的码上，而通过有向设计构造的删位和插位纠错码通常能够纠正多个删位和插位的错误。本项目将系统研究利用有向设计构造删位和插位纠错码的方法，并通过研究几类有向设计，从而构造出一些具有良好性质的删位和插位纠错码，具体包括纠错能力强的完备纠错码，最大完备纠错码，以及码字长度不一致的删位和插位纠错码。