人造非阿贝尔规范场下光晶格中超冷原子性质的研究

Optical lattices have become important tools for simulating condensed matter physics and quantum information processing due to their high accuracy and high controllability. Non-Abelian gauge fields have rich physics because they are non-commutative. Recently, optical lattices attract a lot of interests from physicists for providing an ideal platform to study the physics of non-Abelian gauge fields. Artifical non-Abelian gauge fields for neutral atoms can be generated with the assistence of lasers. However, the research on the physics of non-Abelian gauge fields in optical lattices is at the beginning stage and many important problems have not been investigated. For the above reason, the aim of this program is to study the physics of non-Abelian gauge fields in optical lattices. The concrete contents of research are as follow: to design the experimental schemes to realize various types of non-Abelian gauge fields in optical lattices; to study Hofstadter's energy spectrum， integer quantum Hall effect and quantum anomalous Hall effect in optical lattices subject a non-Abelian gauge field; to study strongly correlated atoms in optical lattices subject to a non-Abelian gauge field, such as fractional quantum Hall effect.

光晶格由于其高精度和高可控性而成为模拟研究凝聚态物理和量子信息处理的重要工具。非阿贝尔规范场由于其非对易性而具有丰富的物理。最近，光晶格作为研究非阿贝尔规范场物理研究的一个平台引起物理学家的关注。通过激光辅助的方式可以在光晶格中产生中性原子能够感受到人造非阿贝尔规范场。不过关于光晶格中非阿贝尔规范场物理的研究还在起步阶段，许多值得关注的问题还没有研究。鉴于上述原因，本项目致力于光晶格中非阿贝尔规范场物理的研究，具体研究内容如下：设计在光晶格中实现各种非阿贝尔规范场的实验方案；研究非阿贝尔规范场下光晶格的Hofstadter能谱、整数量子霍尔效应和量子反常霍尔效应；研究非阿贝尔规范场下光晶格中强关联原子系统性质，如分数量子霍尔效应。

冷原子光晶格是当今物理研究最为活跃的领域之一,它具有高度可控性和高精度等特点。基于这些优点，冷原子光晶格已经成为模拟研究凝聚态物理和量子信息处理的一个重要平台。由于各种条件限制，有些凝聚态理论模型无法在实际固体材料中实现，可以尝试在冷原子光晶格实现这些系统并对其物理进行研究。非阿贝尔规范场在实际材料难以实现，但其非对易性使其具有丰富的物理。因此，本项目所致力于研究在冷原子光晶格中非阿贝尔规范导致的新奇物理现象。在项目执行期间，我们完成了如下研究：我们通过激光辅助隧穿技术设计了实现具有隧穿伴随相位的阿贝尔和非阿贝尔光晶格的实验方案；我们在一个具有特殊隧穿伴随相位的方形晶格中实现了拓扑狄拉克半金属、2pi通量的拓扑半金属、以及量子反常霍尔效应；我们在所研究的光晶格发现了一种新奇的隐藏对称，这种隐藏对称通常由分数平移、复共轭、子晶格交换、以及定域规范变换组成反幺正复合对称，并且我们发现此对称对拓扑半金属导带和价带的接触点起到保护作用；我们发展了一种映射方法，可以把此类隐藏对称进一步推广，隐藏对称可以随参数演化，并解释了光晶格中狄拉克点移动、合并以及湮灭，并且应用此方法我们找到了蜂巢型晶格中保护狄拉克点的隐藏对称；我们在非阿贝尔方形光晶格中找到了一种由隐藏对称保护的量子准自旋霍尔效应，即一种时间反演对称破坏的二维Z2拓扑绝缘体，并提出了实验方案；我们提出了一个具有特殊隧穿伴随相位的立方晶格中实现有隐藏对称保护的外尔半金属，并对其中拓扑相变给出了完美的解释。本项目取得研究成果使我们对由非阿贝尔规范导致隧穿伴随相位形成有了新的认识，从而可以设计更多类型的光晶，在这些光晶格中实现一些在固体材料无法实现的拓扑相，并发现更多新奇的物理。通过本项目的研究我们还认识到了一类隐藏对称的普通存在，以及它们的对某些特殊拓扑相的作用和意义。