基于变阈值事件触发的Markov跳变系统不匹配量化异步控制研究

Markov jump systems have been applied widespread in the fields of electricity networks, communication networks, aeronautics and astronautics. However, this kind of systems has to face some challenges, such as asynchronous mode phenomena induced by networks, mismatched quantization parameters of encoder/decoder, and event-triggering. Around these challenges, this project aims to study the asynchronous control of this system with variable triggering threshold and mismatched quantization. Firstly, introduce a combined factor to describe asynchronous behavoirs of quantizer/trigger and system modes, calculate its asynchronous degree by probability distribution theory, analyse the mismatched parameter structure of each channel and establish the mismatched model including the factor, construct the triggering scheme with variable threshold via adaptive technique. Then, employ the stochastic theory and small gain theorem to discover the coupling discipline among the asynchronous degree, triggering parameters, triggering threshold, quantization parameters and system performance. Thirdly, utilize the robust convex optimal technique to explore structure seperating strategy so that the optimal soultion for the considered problem is established. Finally, put forward the estimation measurement of unknown transition probabilities to solve the case that transition probabilities are uncertain and completely unknown. The expected results of this project will not only enrich Markov jump systems theory but also expand its application in practical engineering.

Markov跳变系统理论在基于网络的电力、通讯和航空航天等领域具有广泛应用，却面临网络引起的模态异步、量化编码器/解码器参数不匹配和事件触发等难题。本项目针对Markov跳变系统，研究其在变阈值触发机制下各通道量化编码器/解码器参数不匹配的异步控制问题。首先，引入刻画量化器/触发器模态与系统模态异步关系的复合模态异步因子，采用概率论获取其对应的异步度，在分析各通道不匹配参数结构特征的基础上建立含异步因子的不匹配量化模型，使用自适应技术构造阈值随系统动态过程变化的事件触发机制；其次，利用随机理论和小增益定理等揭示异步度、触发参数、触发阈值、量化参数和系统性能之间的耦合规律；然后，基于鲁棒凸优化技术探究结构分离策略以获取该问题的优化方法；最后，提出未知信息估计措施以给出该问题在转移概率为不确定/未知情形下的优化方案。本项目预期成果将丰富Markov跳变系统理论，并拓展其在实际工程中的应用。

Markov跳变系统理论在基于网络的电力、通讯和航空航天等领域具有广泛应用，却面临网络引起的量化编码器/解码器参数不匹配和事件触发等难题。本项目针对Markov跳变系统，研究其在变阈值触发机制下各通道量化编码器/解码器参数不匹配的控制问题。首先，针对多通道量化参数不匹配问题，将其转化为多胞型不确定性；为了减轻量化引起的系统性能恶化现象，给出了由线性和非线性两部分构成的复合控制策略，其中线性部分可以保证控制系统鲁棒H2控制需求，非线性部分则可以补偿量化误差，并且将此方法推广到系统带有范数有界不确定性的情况。其次，考虑具有网络信道时延的网络控制系统，设计了一种事件触发H∞控制器。为了充分利用延迟概率分布信息，建立了含时延的概率密度函数的闭环事件触发控制系统，构造了基于分布式时延的Lyapunov-Karsovskii泛函。借助Lyapunov方法，给出了保证闭环系统渐近稳定且具有给定H∞性能的充分条件。针对网络通信资源有限情形，基于上述技术方法，提出一种基于积分的事件触发方案，该方案依赖于系统状态和上一次触发状态的平均值，有效减少了不必要数据传输。然后，从符合工程实际的角度研究控制器、滤波器具有区间波动非脆弱事件触发控制、滤波问题，采用一种结构化的顶点分离技术来处理控制器/滤波器增益中含有区间变化量，基于鲁棒凸优化技术获取该问题的优化方法。最后，提出未知信息估计措施以给出该问题在转移概率为不确定/未知情形下的Markov跳变系统优化控制方案。在开展上述研究工作的过程中，逐步拓展研究方向到区间估计展开概括性描述、迭代学习控制领域，并围绕反馈前馈迭代学习控制过程中存在数据丢包问题进行研究。基于本项目，发表/录用论文34篇、授权/申请发明专利3项、培养硕士/博士研究生15人、邀请海内外专家26人次、参加国际学术会议16次。丰富了Markov跳变系统理论，推动了其在工程中的应用。