基于复阻尼假定的建筑结构动力响应分析方法的改进

Based on theoretical and practical experience, viscous damping assumption has disadvantages, for example, calculated results is inconsistent with test results. These advantages result in that the reasonable problem of calculated results obtained by elastic and elastic-plastic dynamic response analysis has not been satisfactorily resolved for a long time. This problem is especially important for major projects such as super high-rise buildings and long-span structures, because such major projects are almost the local landmark buildings, so study on scientific and rational dynamic response analysis method under earthquake action has significant social and economic importance for the purpose of safe construction and normal operation. In order to avoid disadvantages of viscous damping assumption, complex damping assumption was introduced. Complex dynamic governing equation is usually obtained by complex damping assumption, but instability appears when calculating with various step-by-step integral method developed based on it, which manifests its limited usage in engineering practice. In this research, study on various numerical elastic and elastic-plastic dynamic response analysis method will be performed based on the real governing equation which is the counterpart of the complex governing equation in real domain. The research findings can be used directly in dynamic response analysis of major projects such as super high-rise buildings and long-span structures, accordingly their dynamic response characteristic can be easily understood and the goal of safe construction and normal operation can be easily achieved.

理论和实践证明，粘滞阻尼假定存在与试验结果不符等缺陷，导致地震作用下结构弹性、弹塑性动力响应计算结果的合理性问题的一直未得到令人满意的解决。对于各种超高层建筑、大跨度结构等重大工程，解决该合理性问题尤为迫切，因为这些重大工程都是当地的标志性建筑，研究其在地震作用下科学合理的动力响应分析方法，为保障其安全建设和运营提供科学支撑，具有重要的社会意义和经济价值。为了克服粘滞阻尼假定的缺陷，人们发展了与试验结果相符的复阻尼理论。根据复阻尼理论，通常得到复数域中的动力方程，但是基于其进行逐步积分计算时会出现不稳定现象，不便于工程应用。本项目基于复数域中的动力方程在实数域中的等价形式研究结构动力响应分析的各种弹性、弹塑性分析数值计算方法。本项目的研究成果可直接应用到各种超高层建筑、大跨度结构等重大工程中，揭示这些重大工程在地震作用下的动力响应特征，为其安全建设和运营提供科学支撑。

影响结构动力响应计算结果的主要因素之一是动力学方程中的阻尼矩阵。在各种阻尼假定中，属于粘滞阻尼假定之一的比例阻尼由于数学求解方便而得到广泛应用。目前，各种实用结构有限元分析软件几乎全部都采用了形式最简单的比例阻尼—瑞雷阻尼假定，但瑞雷阻尼存在①能量耗散与激励频率有关、②确定两个最感兴趣的模态的频率困难，不同取值可能得到迥异的动力响应计算结果、③结构进入弹塑性后，刚度退化，阻尼反而减小这三方面缺陷，导致地震作用下结构动力响应计算结果的合理性问题一直未得到很好的解决。对于超高层建筑、大跨空间结构等混合结构，不管是弹性分析还是弹塑性分析，计算都更为复杂。国家游泳中心、深圳平安金融中心等的模型振动台试验结果表明，某些主要受力构件的破坏形态与现行计算方法的结果存在较大差异，排除试验本身因素，验证了现行结构动力响应弹性、弹塑性分析方法存在较大不足，非常有必要加以改进。.与试验结果相符的复阻尼理论克服了上述粘性阻尼假定的缺陷，在频域分析中得到广泛应用。本项目研究结果表明，虽然在时域分析中直接采用复阻尼假定可能导致结构动力响应发散，但通过对复阻尼假定进行合理改进，修正动力学基本方程中的阻尼力，或者直接采用含有积分形式阻尼力的动力学基本方程，应用模态叠加法或者直接积分法来计算得到结构动力响应，是合理可行的。经与权威商业软件ADINA计算结果对比，应用本项目提出的改进方法计算混合结构的动力响应，除了计算结果比现行方法计算结果更加科学合理外，还可大幅度提高计算效率，在普通PC机上，计算时间较ADINA节省90%，因而可帮助设计师快速、准确判定混合结构的受力薄弱部位，从而采取针对性措施消除潜在设计风险，具有较好的工程应用价值。.基于复阻尼假定时，不管是单一结构还是混合结构，阻尼矩阵都易于由刚度矩阵得到，而且是唯一的，通过合理确定复阻尼系数，也较容易解决弹塑性分析的收敛问题。因此，基于复阻尼假定来对现行结构动力响应分析方法加以改进具有重要研究价值。