Knight不确定环境下最优消费和投资问题研究

研究投资者在Knight不确定且含糊与含糊态度分离下，带有机制转换或通胀的最优消费和投资决策问题。首先提炼基于Knight不确定金融市场的参数特征和模型框架；其次，建立必要的随机优化理论方法，关联马尔柯夫切换随机控制系统的随机分析及其动态规划原理等；利用倒向随机微分方程对Knight不确定投资者的多先验递归效用进行刻画；并用动态优化理论和随机最优控制等现代数学工具解决投资者决策的一般理论，对Knight不确定下带机制转换和通胀两市场的最优消费和投资决策作分析；利用卡尔曼滤波技术将非完全信息问题转换为完全信息下的最优消费和投资问题并求解；进一步用有关算法结合市场数据进行模拟以评价模型的性能和结论的经济意义。所得随机优化等理论结果为同类研究提供新的数学方法；所得模型结果体现投资者行为特征，更加贴合经济实际，是对行为金融学理论的有益探索，具有一定的经济意义、理论价值和实际指导意义。

现实的金融市场中，由于信息的不完备性，投资者不仅表现为概率的不确定，同时也具有Knight不确定，同时投资者的决策时往往对Knight不确定有厌恶或喜好程度之分。在研究最优消费投资决策时有必要区别含糊与含糊态度，模型包括带有机制转换或通胀的最优消费和投资决策问题等。为此，首先提炼基于Knight不确定金融市场的参数特征和模型框架。其次，建立必要的随机系统优化理论方法，建立了关联马尔柯夫切换随机控制系统的随机分析及其动态规划原理等。利用倒向随机微分方程对Knight不确定投资者的多先验递归效用进行刻画，并用动态优化理论和随机最优控制等现代数学工具解决投资者决策的一般理论，进而，对Knight不确定下带机制转换和通胀两市场的最优消费和投资决策作分析。对有关模型进行模拟以评价模型的性能和结论的经济意义。所得结论具有重要的经济理论价值和现实意义。.具体地，本项目首先获得了以下结果：通胀和奈特不确定下的养老金最优投资策略分析;Markov切换具有Knight不确定下最优消费和投资组合;模型不确定环境下最优动态投资组合;Knight不确定及机制转换环境下带通胀的最优投资;奈特不确定和部分信息下的最优交易策略;股价波动率具有模型不确定的最优消费与投资;极端事件冲击下含糊厌恶投资者的最优投资组合选择；模型不确定和极端事件冲击下带通胀的最优投资组合选择。.其次，有如下成果：资产收益率发生紊乱的最优投资策略;通胀环境下股价波动率具有奈特不确定的最优消费与投资；部分信息下资产收益率发生紊乱的最优投资策略;Knight 不确定下带通胀的最优消费和投资模型;通胀环境下考虑随机微分效用的最优消费和投资。.接下来，还得到下列结果：研究了跳扩散环境下考虑汇率变动服从均值回复的外商直接投资决策；通胀服从均值回复过程的最优消费和投资决策；研究了奈特不确定环境下固定供款型养老基金最优投资策略；Knight不确定下考虑保险和退休的最优消费-投资和遗产；Knight不确定下考虑负效用的消费和投资。