非局域非线性介质中多极孤子的传输动力学研究

Nonlocal optical solitons exhibit many unique and important properties, which can be applied in the construction of complex nonlinear optical networks and novel all-optical control systems. In previous work, almost all the theoretical investigations focus on the ideal nonlocal models. In this project, we will investigate, using the analytical method and the numerical simulation method, the propagation dynamics of multipole solitons in actual nonlocal nonlinear media, such as nematic liquid crystals and lead glasses. The main contents are as follows: 1. The propagation dynamics of multipole solitons in actual nonlocal nonlinear media will be studied, especially the effects of different nonlocal types, different degrees of nonlocality, different shapes of nonlocal smaples. The stability of nonlocal solitons will be also studied. 2. We will investigate the breath effect and the propagation trajectory of the breathers in actual nonlocal media when the input power is not equal to the critical/soliton power. 3. The propagation properties of general multipole solitons in strongly nonlocal media will be studied, we will try to reveal the physical origin of their formation and seek the control methods. 4. We will study the interaction between two or more nonlocal solitons and construct the control theory. We will also discuss how to use the results of this project in the construction of all-optical networks, all-optical switching, information processing device, etc.

非局域光孤子具有很多优越的性质，在复杂的光网络和全光控制系统中有着良好的应用前景。以往对非局域光孤子的理论研究多针对于理想化的非局域模型。本项目将主要针对实际中存在的非局域非线性介质理论模型（例如向列相液晶和铅玻璃）中多极光孤子的传输动力学进行深入细致的理论研究，包括解析研究和数值研究。主要内容包括：1.给出实际存在的非局域非线性介质模型中多极光孤子的解析形式，并研究其传输动力学行为，包括不同非局域类型、不同非局域程度、不同介质形状对光孤子的影响，光孤子存在的稳定性等；2.研究非临界功率（孤子功率）入射时，实际非局域介质中呼吸子的呼吸效应及其传输轨迹；3.研究广义多极孤子在非局域非线性介质中的传输变化。4.研究双孤子及多孤子相互作用时的传输轨迹及其控制理论。基于上述研究内容，探讨非局域多极光孤子在全光网络、全光开关、信息处理器件等方面的应用。

空间光束自陷和空间光学孤子是非常重要的非线性光学现象。近些年来，人们发现空间非局域非线性效应是除了饱和非线性之外能够支持稳定空间光孤子的又一因素。本项目主要对各向同性非局域非线性介质中多极空间光学孤子的传输动力学进行了研究，共发表学术论文22篇，其中SCI收录18篇，EI收录4篇。利用变分法，在具有指数衰减模型（此模型可以描述向列相液晶和扩散型非局域介质）中得到了三极孤子和四极孤子的近似解析解，给出了孤子功率与各参数之间的关系，讨论了解析解在不同非局域程度时的适用情况，并且通过数值模拟验证了解析解的适用范围。研究了多种类型的光束在强非局域介质中形成广义多极孤子，以及非临界（即，非孤子功率）入射时形成呼吸子的情况。结果表明，在恰当的入射功率下，光束在强非局域介质中可以形成统计束宽不变的广义孤子形式，若入射功率改变，则形成呼吸子，给出了几种具体光束的孤子功率、演化周期、以及呼吸子的束宽演化、呼吸周期的解析表达式，发现了像散光束在传输过程中可以产生横向反变换的特性。对异常涡旋光束的研究表明，光学涡旋会使的光束具有轨道角动量，其相位在传输过程中会发生扭曲和缠绕，光能量会沿着相位梯度方向运动，演化过程变动更加复杂，分析了不同拓扑荷数和不同光束阶数对光强分布和演化的影响。研究了指数衰减型和高斯型两种非局域模型中两个基态光学孤子的相互作用情况，结果表明，不同非局域类型中的孤子相互作用有一定的不同，给出了描述孤子运动的偏微分方程，分析了两个孤子倾斜入射时的相互作用。此外，研究了两个光束在强非局域介质中的相互作用，给出了两种具体光束相互作用的解析表达式，分析了相互作用特性。研究结果对全面理解非局域空间光孤子和光束的传输变换具有一定科学意义，并能够对利用孤子运动轨迹和相互作用特性形成光学器件具有一定的理论指导意义。