引力的全息性质及其在流体中的应用

Recently, the holographic properties of gravity--AdS/CFT correspodence has attracted much attention. As a correspondence between a strongly-coupled and a weakly-coupled system, it provides a useful tool and some insights to the strongly-coupled physical systems from the dual classical gravitational theory. In addition, some strongly-coupled fluids have been found in the lab such as the quark gluon plasma (QGP) with viscosity. However, for this strongly-coupled QGP fluid, the standard QCD can not well describe this viscous property, and the AdS/CFT or gravity/fluid correspondence can give some elegant descriptions. The present project aims at studying the holographic properties of gravity and their potential applications in fluid mechanics, and thereby deepening our understanding on the properties of strongly-coupled fluids such as QGP, i.e. the real time evolution, RG flow and anomalous issues. Moreover, we expect to find out the holographic gravitational solutions for the fluids that are in the near or far from equilibrium with some important properties, and hence give some insights into the understandings on thermodynamic and holographic properties of gravity and itself.

近年来引力的全息性质--AdS/CFT对应已引起人们极大的关注。该对应作为一种强耦合和弱耦合系统之间的对应，它为我们提供一种利用弱耦合的引力研究强耦合物理系统的可能途径。此外，实验室中已发现一些强耦合流体，如表现出粘滞流体性质的夸克胶子等离子体（QGP）等。对于这类强耦合流体，QCD尚不能很好地定量描述它们的粘滞性质，但是利用AdS/CFT对应或其长波极限下的引力／流体对应却能对该性质作一些比较好的定量描述。因此，本项目期望通过对引力全息性质及其在流体中应用的研究，能进一步了解夸克胶子等离子体（QGP）等强耦合流体的物理性质，如实时演化、重整化群流（RG flow）及反常问题等。同时，也期望流体的近平衡或远离平衡时的一些重要结果能在bulk引力中全息实现，从而加深对引力时空的热力学性质、引力的全息性质及引力相互作用本身的认识。

近年来引力的全息性质--AdS/CFT对应已引起人们极大的关注，而且人们发现可利用引力的全息性质对实验室中发现的强耦合流体作一些比较好的定量描述，如夸克胶子等离子体（QGP）的流体粘滞性质。因此，本项目期望通过对引力全息性质及其在流体中应用的研究，能进一步了解强耦合流体的其它一些物理性质。到目前为止，本项目的研究内容主要涉及强耦合流体的重整化群流（RG flow）、实时演化、近平衡与远离平衡时的一些性质。此外，我们也研究了修正引力理论中bulk引力时空的一些相关性质，如动态黑洞时空解及其热力学性质、渐近AdS黑洞的P-V相变及其临界指数等。目前，本项目已取得的主要代表性成果及其科学意义为：i) 我们对有限截断面上全息流体进行系统性研究，发现全息流体声速的重要性，并且声速对于全息流体的一阶能动张量分量具有重要的简化作用。进一步，我们利用声速的简化作用发现在全息流体的一阶能动张量分量中存在普适性关系式。该普适性关系式对于将来进一步研究全息流体的非零bulk viscosity具有可能重要的启发意义；ii)我们构造了解析的动态黑洞解来研究夸克胶子等离子体的全息热化过程，并发现非零的引力子质量可加快全息热化过程这一重要结论。此外，在全息SNS（超导-正常金属-超导）约瑟芬（Josephson）结系统中，我们也发现引力子质量会抑制正常金属态到超导态的相变过程，而且全息约瑟芬结流的最大值也会随引力子质量的增大而减小；iii) 我们研究了Horndeski修正引力中一类渐近AdS黑洞的P-V相变及其临界行为，发现与宇宙学常数成正比的压强定义不再合适，取而代之的是一个等效的宇宙学常数。而且不同于一般渐近AdS黑洞的临界现象都要求宇宙学常数小于零，我们首次在宇宙学常数大于零和小于零时都发现了类Van der Waals临界现象。因此，我们的工作首次表明负的宇宙学常数作为压强的定义并不一定可以从微观层次上给予解释。