与Virasoro 代数相关的无限维李代数的表示理论

无限维李代数的表示理论是当今李代数理论中重要的部分；近年来，许多数学家引进了一些新的无限维李代数，这些李代数在相应的数学分支和物理领域都产生了一定的影响和应用；比如广义 Virasoro 代数，Heisenberg-Virasoro 代数，Virasoro-like代数，toroidal 代数，量子环面代数，高维仿射李代数等；其中很多代数在结构或者表示方面都与Virasoro 代数有着或多或少的联系或相似。.构造好的表示，进行不可约模的分类是这类无限维李代数研究中很重要的方面。本项目将在前人研究的基础上，研究一些和Virasoro代数相关的无限维李代数的表示问题，如广义Virasoro代数，loop-Virasoro代数， pre-exp-polynomial李代数等，研究的重点在于考察他们的最高权模，不可约模，以及Harish-Chandra模的分类问题。