基于高增益观测器的不确定复杂异构非线性多智能体系统的一致性问题研究

The project will consider the consensus problem of the uncertain complex heterogeneous nonlinear multi-agent systems, "heterogeneous" here means the multi-agent systems may have different dynamic models or parameters. The project will focus on the design of the relative outputs based control laws of multi-agent systems. It will utilize high-gain observers to estimate the derivatives of the relative outputs by which the distributed control laws are designed. First, for the case the synchronized trajectories are unknown, the applications of adaptive internal model technique and high-gain feedback technique in solving the consensus problem of multi-agent systems are explored. Secondly, for the non-minimum phase nonlinear multi-agent systems, distributed auxiliary controller technique is utilized such that the consensus of the multi-agent system is achieved and the internal states are bounded or asymptotically stable. Finally for the time varying communication network, the robustness of the consensus of the multi-agent systems to the time varying network is studied. The project will lay the solid theory foundation for the relative output feedback based distributed control law design, by which the consensus problem of the uncertain complex heterogeneous nonlinear multi-agent systems is solved. Furthermore, the project will provide the explicit theory guidance for the relating industrial applications.

本项目将考虑不确定的复杂异构非线性多智能体系统的一致性问题，这里的“异构”是指智能体系统可能具有不同的动力学模型或参数。本项目将考虑设计基于智能体系统间的相对输出的反馈控制律——利用高增益观测器估计相对输出的各阶导数，并利用这些估计值设计分布式控制律。首先，针对智能体系统同步轨迹未知的情况，探索自适应内模技术和高增益反馈技术在多智能体系统一致性问题中的应用。其次，针对非最小相位非线性多智能体系统的情况，利用分布辅助控制器等技术使智能体在趋于一致性的同时，内部状态也是有界或是收敛的。最后，针对智能体间的通讯网络存在时变的情况，研究智能体的一致性对网络变化的鲁棒性。本项目将为基于相对输出反馈的不确定复杂异构非线性多智能体的分布式控制器的设计奠定坚实的理论基础，并为相关的工业应用提供准确清晰的理论指导。

本项目主要面向工业中存在的以网络进行互联的多智能体系统，旨在通过网络信息交换对系统进行控制和优化。具体针对具有不确定参数的异构非线性多智能体系统，设计分布式的控制策略使整个系统稳定并且每个智能体的状态或输出趋于一致。本项目的研究内容主要分为以下三个方面。首先研究了具有时变参数的非线性多智能体系统的同步问题，设计了基于分布式自适应内模控制器，使整个多智能体系统同步。并且研究了当通讯网络存在时变拓扑的情况，分析了控制器所能容许的网络切换时长。这个结果可以应用到Lorenz系统以及Van der Pol等系统的协同控制问题。其次研究了针对一类非线性多智能体系统的最优同步问题，设计了基于梯度的分布式控制策略使多智能体系统的输出同步到一个优化问题的解。并针对系统具有不同相对阶以及不同网络拓扑的情况进行了分析。这个结果可以应用到多机械手臂的最优协同控制问题中。上述的两个结果分别设计了基于高增益观测器的控制策略，实现了系统的基于输出的分布式控制。最后研究了利用多智能体方法求解最优资源配置问题，通过网络的信息交换设计了基于映射的分布式算法，利用增量稳定性理论和不变集原理证明了算法的收敛性，最终实现了系统收敛到资源配置问题的最优解。与现有方法相比，这个结果具有更小的计算复杂性。这个结果可以应用到电网的经济调度问题。