两维非线性双曲型守恒律的数值方法

a.对一维双曲方程给出了修正迎风有限元方法，对两维守恒律但提出了Tayto--FVM方法；提高处理间断解的有效性；b.对维空气动力学方程组的Riemann问题的旋涡的真空态进行了细致的描述；同时对单马赫和双马赫反射进行了大量的数值描述，得许多有意义结果；c.首次从数值计算中发现 －波，并从一组简单2×2守恒律组中找到含δ－波相关解、即：逼近解，最近此种现象从物理中找应用背景。即空间大尺度结构在低温情形具有这样的现象。经过三年的工作。我们共完成15篇文章，发表37篇，接受发表3篇。将在英国Longman出版社出版一部专著，获中科院自然科学二等奖。项目负责应邀访问美国克朗所和美洲立大学石汉分校。