拓扑绝缘体与超导体耦合体系中交叉Andreev反射研究

With Bogoliubov -de Gennes equation in the mean-field approximation combined by the Landauer-Büttiker formalism and the nonequilibrium Green function method, this project will focus our study on the crossed Andreev reflection in topological insulator-superconductor-topological insulator junction. The research includes that: (1) we investigate crossed Andreev reflection in topological insulator-superconductor-topological insulator junction, where the effect of spin orbit interaction, magnetic impurity, non-magnetic impurity, quantum coherent, magnetic field, electronic potential will be considered; (2) we study the quantum transport in topological insulator-superconductor-topological insulator junction and design high efficiency Cooper pair splitting; (3) we study the condition and law of production of zero-model Majorana Fermion in the interface between topological insulator and superconductor, and explore the application of Majorana Fermion in quantum computing. The accomplishment of this project will improve the understanding of crossed Andreev reflection and increase the effciency of cooper pair splitting, provide the base for achieving quantum information technology of cooper pair splitting.

本课题拟采用平均场近似下的Bogoliubov -de Gennes 方程结合非平衡格林函数理论、Landauer-Büttiker 公式，对拓扑绝缘体-超导体-拓扑绝缘体异质结中交叉Andreev反射进行研究，主要研究内容包括 ：（1）研究拓扑绝缘体-超导体-拓扑绝缘体异质结的量子调控，重点研究自旋轨道耦合效应、磁性杂质、非磁性杂质、退相干、磁场和电势场等效应对交叉Andreev反射的影响；（2）研究两端口以及多端口的拓扑绝缘体-超导体-拓扑绝缘体异质结量子输运性质，设计高效率的库柏对分离器；（3）研究拓扑绝缘体-超导体-拓扑绝缘体异质结界面处产生零模Majorana 费米子的条件与规律，探索这些Majorana 费米子在量子计算中的可能应用。本课题的完成将增进人们对交叉Andreev反射性质的理解，同时提高库柏对分离器的效率，为实现库柏对分离的量子信息技术提供理论基础。

本课题采用非平衡格林函数理论和Landauer-Büttiker公式，对量子反常霍尔绝缘体-超导体异质结中交叉 Andreev 反射过程进行研究。主要得到了如下结论：（1）我们在量子反常霍尔绝缘体近邻耦合超导体的系统中提出了电子在空间上分离，但是依然保持彼此纠缠的库珀对分离器。由于受拓扑保护的手征性的边缘态的存在，这种高效率的库珀对分离器对无序具有相当强的抗性，并且在宽广地可调节的参数空间内都可工作;(2) 采用平均场近似下的Bogoliubov -de Gennes方程结合非平衡格林函数理论、Landauer-Büttiker公式，我们研究了顶栅操控的量子反常霍尔绝缘体与超导结耦合体系中量子隧穿和Andreev反射过程。当超导体为陈数 的相时，我们得到了系数为1的完美的交叉Andreev反射过程，而与之相对的其他散射过程：电子隧穿、电子反射和局域的Andreev反射过程都会被抑制；（3） 我们通过在量子反常霍尔绝缘体紧邻耦合超导体的异质结中考虑使用扫描隧道显微镜探针来调控Majorana费米子的相位。当超导体的化学势变化时，手征性的手征性态的相位只能是0和 ，对应电子的隧穿和完美的Andreev反射过程。随着交叉Andreev反射过程发生,超导体中的库珀对可以完美的分离到两个终端，导致了一个明显的量子化的电阻，这个发现为调制Majorana边缘态提供了一个可行的手段。