Hénon-Hardy型方程组基态解的渐近性研究

该项目主要就Hénon-Hardy型非线性椭圆型方程组基态解的渐近性探讨以下三类问题：一、 讨论权指数趋向于无穷时, 带狄利克雷边界的Hénon-Hardy型方程组基态解的渐近性问题，主要利用球极投影映射以及一个适当的变换得到当权指数趋向无穷时的极限方程，并证明Hénon-Hardy型方程组基态解是非径向的； 二、讨论权指数趋向于无穷时，带诺依曼（Neumann）边界的Hénon-Hardy型方程组基态解的渐近性问题；三、讨论带参数的诺依曼边界Hénon-Hénon型方程组解的渐近性问题, 主要利用爆破方法得到Hénon-Hénon型方程组基态解的最大值点落在边界上且是唯一的。 本项目拟研究的问题是偏微分方程组解理论的前沿问题，得到的结果将解决一大类偏微分方程组解的渐近性问题。