核电站土-结相互作用分析的新型大规模时空域边界元法研究

对土-结构相互作用效应的研究是新型核电站厂房结构地震动力响应和核反应堆抗震安全的关键。动力边界元/有限元耦合算法被广泛认为是分析土-结相互作用的有效数值方法之一，但传统时空域边界元法的核函数格式复杂，系数矩阵存储量大，成为制约耦合算法在大规模工程应用的瓶颈。而新型核函数和大规模快速算法的引入，使耦合算法高效大规模仿真成为可能。本项目研究新型大规模时空域边界元高性能计算方法，并与有限元耦合分析新一代核电站厂房结构地震动力响应。重点研究基于球面波的高效时空域核函数及其计算效率，实现格式优化和系数矩阵的稀疏化；研究独立于核函数的大规模时空域边界元快速算法，实现求解效率的数量级提高；研究土-结构相互作用的时空域边界元/有限元交叉求解算法，实现求解器、时间尺度和单元尺度的独立性；利用该大规模耦合算法研究新型大埋深高温气冷核电站在各类地震载荷下的地震动力响应特征，为核电站抗震评估提供综合数值依据。

高温气冷堆是具有固有安全特征的新一代先进核能系统，在国际能源和工艺热应用市场受到广泛关注。研究通用场地下的高温气冷堆地震动力特征是确保其抗震安全的关键。由于自动满足无穷远边界条件，边界元法特别适合此类半无限域动力学问题；而快速算法使得大规模边界元动力计算成为可能。本项目研究新型大规模时空域动力学边界元算法，进而基于该算法和建立的耦合模型研究高温气冷堆土壤-结构耦合动力特性。.1) 提出了直接时间步推进的三维弹性动力学时空域快速边界元法，该算法是高温气冷堆基础动力特性研究的核心算法。研究了时空域边界元算法的数值稳定性，确定了优化的稳定性参数；研究了自适应交叉近似边界元法的精度，分析表明其精度与问题类型有关；将自适应交叉近似算法用于提高边界元矩阵的贮存效率，同时进一步利用时空域基本解带来的稀疏性，从而能够处理大规模动力边界元问题。2) 提出了多域多管系快速边界元法，该算法可扩展用于常见的核能厂房-土壤-管道结构组合分析。发展了基于单域格式的多域管道边界元法，可直接使用单域求解器；研究了相关快速多极算法的计算精度和大规模分析能力，为未来进一步提高多域时空域快速边界元的求解规模奠定技术基础。3) 研究了几种典型的多域耦合分析方法。时空域快速边界元法用于研究基于刚性基础假设的高温气冷堆核岛基础与土层的相互作用；有限元法用于研究基于多土层和材料非线性假设的核岛与土层相互作用；研究了自适应交叉近似算法加速的边界元-有限元强耦合格式和该算法的计算精度。4) 基于发展的算法研究高温气冷堆地震动力特性。提出了基于刚性基础假设的高温气冷堆土壤-基础耦合边界元模型，使用时空域快速边界元法研究高温气冷堆基础的通用厂址土壤等效刚度，首次建立了高温气冷堆刚性地基假设剪切波速参考准则；发展了多层土壤-结构耦合有限元模型，研究了通用厂址对高温气冷堆核岛动力特征的影响。