分布参数系统的正则性和时滞系统的鲁棒稳定性

本项目主要研究分布参数系统的正则性和时滞系统的鲁棒稳定性。对于系统的正则性，首先寻求可微半群简单的频域刻画条件，应用已有或得到的条件对具体的分布参数系统，如人口系统、中子迁移系统、滞后项带有无界算子的时滞系统、具有某种阻尼的力学系统的正则性进行讨论，从而为判断这些系统的指数稳定性提供一种便捷的方法。时滞系统本身属于分布参数系统，但其又有自身的特殊性。本研究试图用代数几何的方法研究时滞系统全时滞稳定性和鲁棒稳定性的代数判据，这些稳定性条件是由系统系数的代数表达式给出，便于通过计算机进行检验，会给具体的应用带来很大的方便。