高速印刷装备中的非线性动力学过程分析与求解

This project is used for the nonlinear dynamical process applied in printing equipments. The differential equation method and progression theory are both applied to analyze nonlinear dynamical system and nonlinear control system, and to resolve the solutions of state equations. In first, the knife type folding institutions of rotary printing-machine is investigated, and the kinematic pair clearance and the deformation of bearing roller are studied. According to the assume of rigid rod and spring assembly, the nonliear dynamical model of kinematic pair clearance of knife type folding institutions in rotary printing-machine is setup. Secondly, the electron accelerator of EB curing device is investigated, considering highly nonlinearity of accelerator beam element (defocused lens, etc.), the nonliear beam dynamical model is setup. Considering the non-integrability of state equation for nonlinear system, the exact solution cannot be obtained. The right side of state equation is transferred into Taylor expansion, and integrated directly. The integration results are separately used in nonlinear constant free system, nonlinear freedom time-varying system, nonlinear constant system, and nonlinear time-varying control system. The any order approximate solutions can be obtained. According to the different accuracy requirement, the different algorithm can be applied. In this project, the modeling, analyzing, and solving procedures are studied for nonlinear dynamical process in printing-machine, and the new analyzing method for nonlinear dynamical system in printing equipment is provided.

本项目以印刷装备中的非线性动态过程为应用对象，运用微分方程及级数理论和方法深入开展非线性动态系统与非线性控制系统分析及状态方程求解问题研究：首先，以轮转印刷机的刀式折页机构为对象，针对运动副间隙和轴承滚子变形，依据刚性杆与弹簧组合假设，建立轮转印刷机刀式折页机构运动副间隙的非线性动力学模型；然后以电子束固化装置的电子加速器为对象，考虑散焦透镜等加速器束流元件的高度非线性，建立电子加速器的非线性束流动力学模型；针对非线性系统状态方程的不可积性，目前不能得到精确解的问题，通过对状态方程的右边先关于自变量进行泰勒展开，然后进行直接积分，分别用于非线性定常自由系统、非线性时变自由系统、非线性定常控制系统、非线性时变控制系统，得到了任意级近似解，根据不同的计算精度要求，可以得到不同的求解算法。本项目通过对印刷装置的非线性动力学过程的建模、分析、求解，为印刷装置的非线性动力学分析提供了一种新的方法。

本项目以印刷装备中的非线性动态过程为应用对象，运用微分方程及级数理论和方法，深入开展非线性动态系统与非线性控制系统分析及状态方程求解问题研究，以印刷固化装置电子加速器非线性束流特性为研究对象，建立了电子加速器的非线性束流动力学模型。针对非线性动态系统分析理论目前在精确求解方面面临的困难和现有近似分析方法存在的问题，应用非线性常微分方程理论，提出了非线性动态系统状态方程的近似求解方法——直接积分解法，对球形机器人控制系统状态方程进行了分析求解，得到了任意级近似解，根据不同的计算精度要求，可以得到不同的求解算法。本项目通过对印刷装置的非线性动力学过程的建模、分析、求解，为印刷装置的非线性动力学分析提供了一种新的方法。建立了动力学系统状态空间正向及逆向转移数学模型，给出了一种动力学系统状态空间正向与逆向转移互逆求解方法。基于六自由度微动平台，设计了一种多信息融合印刷机精密装配机器人，提出了探入式测量工装的使用策略，建立了探入式测量工装的读数与平台和通孔的相对的位姿关系，最终通过测量工装得到了机器人平台的速度与加速度；利用滑模控制方法建立了控制器，并证明了稳定性，为实现印刷机精密装配奠定了理论基础。通过本项目研究，取得了一系列重要成果。共发表论文12篇，其中电子学报发表2篇；出版专著一部；授权专利3项，其中发明专利2项；获批软件著作权7项。