基于多准则关联偏好信息的非可加测度确定方法

The non-additive measure identification methods form the core of the theoretical research and the practical application of the non-additive measure and fuzzy integral based correlation multiple criteria decision analysis. Since the training set based non-additive measure identification methods do not follow the correct logical process of the multiple criteria decision making, we focus on the study of the non-additive measure identification methods based on the correlation preference information of the multiple criteria. .Firstly, we analyze the practical meaning of the Shapley interaction indexes in decision making, and discuss the identification aid tools and the standard presentation forms of the correlation preference information of the multiple criteria. Secondly, we research into the non-additive measure identification methods and multiple criteria decision analysis processes based on the correlation preference information of the multiple criteria, and extend those methods and processes into the theoretical fields of the interval sets, fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets and interval intuitionistic fuzzy sets. Finally, by using the mathematical programming software Matlab, we develop the correlation multiple criteria decision support and analyses system with the non-additive measure identification methods as its core.

非可加测度确定方法是基于非可加测度与模糊积分的关联多准则决策分析理论研究与实践应用的核心问题. 基于训练集的非可加测度确定方法有悖于多准则决策的正确逻辑过程, 本项目重点研究基于多准则关联偏好信息的非可加测度确定方法. .首先, 分析Shapley交互作用指标的实际决策含义, 探讨多准则关联偏好信息的辅助确定工具与规范表述形式. 然后, 研究基于多准则关联偏好信息的非可加测度确定方法与多准则决策分析方法, 并将其拓展到区间集、模糊集、直觉模糊集、区间直觉模糊集等领域. 最后, 利用数学编程软件Matlab, 研发以非可加测度确定方法为核心的关联多准则决策支持与分析系统.

基于非可加测度的多准则决策分析方法可以充分考虑决策准则间的任意交互作用，有效集成相互关联的决策信息。但在实际应用中，定义非可加测度需要对每个决策准则子集的测度值进行赋值，面临着指数级复杂性，极大限制了其实际应用能力。为有效解决这一指数级复杂度，本研究在探讨多准则关联偏好信息直观描述形式和获取工具的基础上，提出了多种非可加测度确定方法。.本项目的主要研究内容包括三个方面。一是提出决策者多准则关联偏好信息，即决策者关于准则重要性及各准则关联关系的主观判断，的表述形式和获取工具；二是基于多准则关联偏好信息的非可加测度确定方法的构建；三是以上相关理论与方法的软件实现及其在不确定信息环境中的拓展与推广。.本项目取得如下主要成果。一是提出了改进型菱形成对比较法、二维偏好信息确定表两种工具来辅助表示和获取决策者的多准则关联偏好信息，这一成果发表示JCR TOP期刊IEEE Transactions on Fuzzy Systems（SCI 1区）上。二是提出了两类基于多准则关联偏好信息的非可加测度确定方法：基于折衷原则的确定方法和基于最小离差的确定方法。两类方法分别发表于JCR TOP期刊Fuzzy Sets and Systems （SCI 2区）和IEEE Transactions on Fuzzy Systems（SCI 1区）上。三是对准则间关联交互作用指标以及基于非可加测度的多准则决策方法在不确定信息环境下的拓展进行了研究，相关成果发表在SCI检索的期刊上。.总之，本项目如期完成了基于决策者多准则关联偏好信息的非可加测度确定方法的理论构建和软件实现，丰富了关联多准则决策理论与方法体系，为现实生活中复杂决策问题提供了新的理论指导和方法支持。